確率の理解（指数分布）・考察３を示します。 考察３

確率の理解（指数分布）・考察２（参考）を示します。 考察２（参考）

確率の理解（指数分布）・考察２を示します。 考察２

確率の理解（指数分布）・考察１（参考）を示します。 考察１（参考）

確率の理解（指数分布）・考察１を示します。 考察１

確率の理解（指数分布）・解説６を示します。 解説６

確率の理解（指数分布）・解説５を示します。 解説５

確率の理解（指数分布）・解説４を示します。 解説４

確率の理解（指数分布）・問題９の解答例を示します。 問題９の解

確率の理解（指数分布）・問題９を示します。 問題９ 実数xに対して、[x]をxを超えない最大整数と定義する。 たとえば、[2.8]＝2、[-4.7]＝-5 となる。 平均1/λの指数分布にしたがう確率変数Xに対して、 確率変数Y＝[X]の分布を求めよ。

確率の理解（指数分布）・問題８の解答例を示します。 問題８の解

確率の理解（指数分布）・問題８を示します。 問題８

確率の理解（指数分布）・問題７の解答例を示します。 問題７の解

確率の理解（指数分布）・問題７を示します。 問題７

確率の理解（指数分布）・問題６の解答例を示します。 問題６の解

確率の理解（指数分布）・問題６を示します。 問題６

確率の理解（指数分布）・問題５の解答例を示します。 問題５の解

確率の理解（指数分布）・問題５を示します。 問題５ ある機械は2個の独立した部品A,Bで構成されている。 部品Aの寿命時間Sは平均100時間の指数分布、部品Bの寿命時間Tは 平均50時間の指数分布に従うとする。 2個の部品の両方とも動いていれば、この機械は動…

確率の理解（指数分布）・問題４の解答例を示します。 問題４の解

確率の理解（指数分布）・問題４を示します。 問題４ ある機械は3個の独立した部品で構成されている。 各部品の寿命時間Tは平均100時間の指数分布に従うとする。 3個の部品のどれか少なくともひとつの部品が動いていれば、 この機会は動くとすると、この機械…

確率の理解（指数分布）・問題３の解答例を示します。 問題３の解 １時間に平均20人の客が来ることから、客の平均間隔時間は、3分である。 E(T)＝1/λ＝3より、λ＝1/3となる。 したがって、分布関数F(t)は、 F(t)＝P(T≦t)＝1－exp(-(1/3)t) となる。 （１）の…

確率の理解（指数分布）・問題３を示します。 問題３ １時間に平均20人の客が来る銀行の窓口がある。 この窓口にある客が来てからつぎの客が来るまでの時間Tは、 指数分布に従うと仮定する。 つぎの確率を求めよ。 （１）つぎの客が来るまでの時間が、3分以…

確率の理解（指数分布）・問題２の解答例を示します。 問題２の解 寿命をT時間とする。 E(T)＝400＝1/λから、λ＝1/400となる。 したがって、分布関数F(t)は、 F(t)＝P(T≦t)＝1－exp(-t/400) となる。 （１）の解 求める確率は、F(200)となる。 F(200)＝1－ex…

確率の理解（指数分布）・問題２を示します。 問題２ 電球の寿命時間は、平均400時間の指数分布に従うと仮定する。 つぎの確率を求めよ。 （１）電球の寿命が、200時間以下である確率 （２）電球の寿命が、200時間から300時間である確率 （３）電球の寿命が…

確率の理解（指数分布）・問題１の解答例を示します。 問題１の解 E(T)＝0.5＝1/λから、λ＝2となる。 したがって、分布関数F(t)は、 F(t)＝P(T≦t)＝1－exp(-2t) となる。 （１）の解 求める確率は、F(1)である。 F(1)＝1－exp(-2)≒0.865 となる。 （２）の解…

確率の理解（指数分布）・問題１を示します。 問題１ ある交差点において、車が通過してからつぎの車が来る時間の 平均は0.5分だとする。 そして、時間間隔Tは、指数分布に従うと仮定する。 つぎの確率を求めよ。 （１）車が交差点を通過した後、つぎの車が1…

確率の理解（指数分布）・解説３を示します。 解説３

確率の理解（指数分布）・解説２を示します。 解説２

確率の理解（指数分布）・解説１を示します。 解説１

確率の理解（一様分布）・問題８の解答例を示します。 問題８の解