パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

確率の理解(指数分布)・問題1の解

 確率の理解(指数分布)・問題1の解答例を示します。

 

問題1の解

 E(T)=0.5=1/λから、λ=2となる。

したがって、分布関数F(t)は、

  F(t)=P(T≦t)=1-exp(-2t)

となる。

(1)の解

 求める確率は、F(1)である。

  F(1)=1-exp(-2)≒0.865

となる。

(2)の解

 求める確率は、F(2)-F(1)である。

  F(2)-F(1)={1-exp(-4)}-{1-exp(-2)}

       =exp(-2)-exp(-4)

       ≒0.117

となる。

(3)の解

 求める確率は、1-F(2)である。

  1-F(2)=1-{1-exp(-4)}

       =exp(-4)

       ≒0.018

となる。 

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