図形の個数問題（９）を紹介します。 （９）図中にある平行四辺形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（８）の解答例を示します。 （８）の解 見落としのないようにする。

図形の個数問題（８）を紹介します。 （８）図中にある三角形と正方形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（７）の解答例を示します。 （７）の解 直角三角形と２等辺三角形の頂点に着目して分類する。 合計 ４４＋４８＋１２＋６＝１１０個

図形の個数問題（７）を紹介します。 （７）円に内接する正六角形の頂点同士を線で結ぶ。 図中にある三角形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（６）の解答例を示します。 （６）の解 正方形の長さによって分類して、数え上げる。 長さ１の正方形 ６×６＝３６個 長さ２の正方形 ５×５＝２５個 長さ３の正方形 ４×４＝１６個 長さ４の正方形 ３×３＝ ９個 長さ５の正方形 ２×２＝ ４個 …

図形の個数問題（６）を紹介します。 （６）一辺の長さ６の正方形を一辺の長さ１の小正方形に分割する。 図中にある正方形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（５）の解答例を示します。 （５）の解 辺の長さに着目し、分類する。 辺の長さが１の三角形 １２個 辺の長さが２の三角形 ６個 辺の長さが３の三角形 ２個 計 ２０個

図形の個数問題（５）を紹介します。 （５）図中にある三角形の個数を考察せよ。 先日、「風に立つライオン」を映画館で観ました。アフリカ・ケニアで国際医療活動に従事した医師の生き方を追いかけていく内容でした。これから映画館に行かれる予定の方もお…

図形の個数問題（４）の解答例を示します。 （４）の解 上向きの正三角形と下向きの正三角形に分けると、数えやすい。 辺の長さが１の上向き正三角形 １５個 辺の長さが１の下向き正三角形 １０個 辺の長さが２の上向き正三角形 １０個 辺の長さが２の下向き…

図形の個数問題（４）を紹介します。 （４）一辺の長さ５の正三角形を一辺の長さ１の小正三角形に分割する。図中にある正三角形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（３）の解答例を示します。 （３）の解 図形中に五角形を見つけるところがポイントになる。 計 １２個

図形の個数問題（３）を紹介します。 （３）図中にある五角形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（２）の解答例を示します。 （２）の解 三角形内の領域の個数で分類して、数え上げる。 領域数１の三角形 ４個 領域数２の三角形 ６個 領域数３の三角形 ３個 領域数４の三角形 ３個 領域数７の三角形 １個 計 １７個

図形の個数問題（２）を紹介します。 （２）図中にある三角形の個数を考察せよ。

図形の個数問題（１）の解答例を示します。 （１）の解 三角形内の領域の個数で分類して、数え上げる。 計 １７個

問題 図形の個数問題 見落としなく、重複なく数え上げることは、やさしいようで難しい。いくつかの問題を紹介する。 （１）図中にある三角形の個数を考察せよ。 今週2泊3日の予定で、長崎のハウステンボスに行きました。経営方針が変わって、入場者数が増え…

センチュリーパズル問題（３）考察２を示します。 （３）考察２ 1から9までの数を１回ずつ使って帯分数を作り、その値がmとなるものの個数を示す。 ●条件を満たす帯分数の値がmとなるものの個数。

センチュリーパズル問題（１）考察１を示します。（２）考察１ 1から9までの数を１回ずつ使って帯分数を作り、100を表す方法をすべて求めるプログラムを示す。●プログラム(century.c) /* << century.c >> */ /* センチュリーパズル（100以下）*/ #include <stdio.h> #</stdio.h>…

センチュリーパズル問題（１）の解答例を示します。

センチュリーパズル問題を紹介します。 問題 センチュリー・パズル （１）1から9までの数を１回ずつ使って帯分数を作り100を表す方法をできるだけ求めよ。

賭けに使うコインの問題（２）の解を示します。 （２）の解 可能である。 コインを2回投げ、表表、表裏、裏表、裏裏のうち、３つの場合（表表、表裏、裏表）を３人に割り当て、残りの裏裏を引き分けとし勝負がつくまで繰り返す。引き分けが続く確率は限りな…

賭けに使うコイン問題（２）を紹介します。 （２）偏りのないコインを使って３人で公平な賭ができるだろうか。

賭けに使うコインの問題（１）の解答例を示します。 （１）の解 コインを２回投げて、表裏が出た場合と裏表が出た場合の２つを賭に使う。表表と裏裏は捨てて賭に使わない。 表の出る確率をｐとすると、表裏の出る確率は、p(1-p) 裏表の出る確率は、(1-p)pと…

賭けに使うコインの問題を紹介します。 （１）表と裏の出る確率が、1/2のコインは2人の賭に使える。もし、表と裏の出る確率が異なる場合、どうすれば賭に使えるようになるだろうか。

（３）の解 Ａからa個、Ｂからb個、Ｃからc個取り出すとする。 すなわち、 2a+2b+2c, 2a+2b, 2a+2b+c, 2a+2c, 2a+b+2c, 2b+2c, a+2b+2c, 2a+b, 2a+c, a+2b, 2b+c, a+2c, b+2c, a+b+2c, a+2b+c, 2a+b+c, 2c, 2b, 2a, a+b+c, b+c, a+c, a+b, c, b, a がすべて…

（３）10個のコインからなる３つの山がある。３つの山のうち、いくつかの山のコインはすべて偽物であるがどの山なのかわからない。 さて、本物の1個の重さは5ｇ、偽物の1個の重さは3ｇと4ｇである。バネ秤を1回使って、どの山が3ｇまたは4ｇの偽物か見つけよ…

（２）の解 Ａからa個、Ｂからb個、Ｃからc個取り出すとする。 偽物を検出するには、バネ秤の数値が すべて異なる 必要がある。 5a+5b+5c = (4a+4b+4c)+a+b+c 5a+5b+4c = (4a+4b+4c)+a+b 5a+4b+5c = (4a+4b+4c)+a+c 5a+4b+4c = (4a+4b+4c)+a 4a+5b+5c = (4a+…

（２）10個のコインからなる３つの山がある。３つの山のうち、いくつかの山のコインはすべて偽物であるがどの山なのかわからない。 さて、本物の1個の重さは5ｇ、偽物の1個の重さは4ｇである。バネ秤を1回使って、どの山が偽物か見つける問題を考察する。

（１）の解 山Ａからa個、山Ｂからb個、山Ｃからc個取り出すとする。 偽物を検出するには、バネ秤の数値がすべて異なる必要がある。 5a+5b+4c = (4a+4b+4c)+a+b 5a+4b+5c = (4a+4b+4c)+a+c 4a+5b+5c = (4a+4b+4c)+b+c すなわち、 a+b,b+c,c+a がすべて異なれ…