アリの衝突問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解２

アリの衝突問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解１

アリの衝突問題（１）を紹介します。 問題（１） 水平に置かれた長さ1メートルの細い棒上に、アリを10匹乗せる。そのとき、左向きのアリもいれば、右向きのアリもいる。棒の上に乗せられたアリは、つぎの条件にしたがって、すぐに歩きはじめ、歩きつづける。…

行列の性質・考察２を示します。 考察２

行列の性質・例題（６）を紹介します。 例題（６）

行列の性質・例題（５）を紹介します。 例題（５）

行列の性質・考察１を示します。 考察１

行列の性質・例題（４）を紹介します。 例題（４）

行列の性質・例題（３）を紹介します。 例題（３）

行列の性質・例題（２）を紹介します。 例題（２）

行列の性質・例題（１）を紹介します。 例題（１）

ｎ枚のカード問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解 先手は、偶数番目のカードをすべて、または奇数番目のカードをすべて取ることができることを示す。 i番目に並べられたカードに書かれた数をa(i)で表す。 a(1)a(2)a(3)a(4)・・・a(2n-1)a(2n) 先…

ｎ枚のカード問題（４）を紹介します。 問題（４） 数の書かれた2n枚のカードが一列に並べられている。 2人が交互に両端のいずれかからカードを取っていくことをカードがなくなるまで続ける。 この場合、先手が取得したカードに書かれた数の合計が、後手の取…

ｎ枚のカード問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 先手：⑫取得 後手：⑰取得 先手：④取得 後手：⑮取得 先手：⑲取得 後手：⑧取得 先手：⑩取得 後手：③取得 先手の合計 45、後手の合計 43。

ｎ枚のカード問題（３）を紹介します。 問題（３） 3,4,8,10,12,15,17,19までの数が書かれた8枚のカードが一列に並べられている。 ⑰④⑧⑩③⑲⑮⑫ 2人が交互に両端のいずれかからカードを取っていくことをカードがなくなるまで続ける。 この場合について、先手が取…

ｎ枚のカード問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 ●①②③④⑤⑥⑦⑧の場合 先手：⑧取得 後手：⑦取得 先手：⑥取得 後手：⑤取得 先手：④取得 後手：③取得 先手：②取得 後手：①取得 先手の合計 8＋6＋4＋2＝20、後手の合計 7＋5＋3＋1＝16。 ●④⑧②③⑥①⑦⑤の場…

ｎ枚のカード問題（２）を紹介します。 問題（２） 1から8までの数が書かれた8枚のカードが一列に並べられている。 ①②③④⑤⑥⑦⑧ ④⑧②③⑥①⑦⑤ など 2人が交互に両端のいずれかからカードを取っていくことをカードがなくなるまで続ける。 上の2つの場合について、先…

ｎ枚のカード問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解 ●①②③④の場合 先手：④取得 後手：③取得 先手：②取得 後手：①取得 先手の合計 4＋2＝6、後手の合計 3＋1＝4。 ●①③④②の場合 先手：②取得 後手：④取得 先手：③取得 後手：①取得 先手の合計 2＋3＝5、…

ｎ枚のカード問題（１）を紹介します。 問題（１） 1から4までの数が書かれた4枚のカードが一列に並べられている。 ①②③④，①③④② など 2人が交互に両端のいずれかからカードを取っていくことをカードがなくなるまで続ける。 上の2つの場合について、先手が取得…

部分和問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 （ア）5通り。 22+23 14+15+16 7+8+9+10+11 5+6+7+8+9+10 1+2+3+4+5+6+7+8+9 （イ）5通り。 19+20+21+22+23 15+16+17+18+19+20 12+13+14+15+16+17+18 6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…

部分和問題（２）を紹介します。 問題（２） 数式 1＋2＋3＋…＋30 を考える。 （ア）部分和が45となるものを列挙せよ。（イ）部分和が105となるものを列挙せよ。（ウ）部分和が135となるものを列挙せよ。

部分和問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解 （ア）2通り。 6+7+8, 1+2+3+4+5+6 （イ）0通り。 （ウ）2通り。 5+6+7+8+9+10, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 数式のi番目からj番目までの部分和sをすべて求め、n×nの表のi行、j列にまとめる。この表から部分和と…

部分和問題（１）を紹介します。 問題（１） 数式 1＋2＋3＋…＋10 を考える。 （ア）部分和が21となるものを列挙せよ。（イ）部分和が32となるものを列挙せよ。（ウ）部分和が45となるものを列挙せよ。

赤玉白玉混合問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 赤い箱には、赤玉と白玉が混ざって50個になっているが、白玉の個数だけ、白い箱に赤玉が残っていることになる。 したがって、赤い箱の白玉の個数と白い箱の赤玉の個数は同じである。

赤玉白玉混合問題（２）を紹介します。 問題（２） 赤い箱には赤玉が50個、白い箱には白玉が30個入っている。赤い箱から赤玉を10個、白い箱に入れて混ぜる。その後、白い箱から10個玉を取りだし、赤い箱に戻す。このとき、赤い箱の白玉と白い箱の赤玉とでは…

赤玉白玉混合問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解 赤い箱には、赤玉と白玉が混ざって50個になっているが、白玉の個数だけ、白い箱に赤玉が残っていることになる。 したがって、赤い箱の白玉の個数と白い箱の赤玉の個数は同じである。 また、赤い…

赤玉白玉混合問題（１）を紹介します。 問題（１） 赤い箱には赤玉が50個、白い箱には白玉が50個入っている。赤い箱から赤玉を10個、白い箱に入れて混ぜる。その後、白い箱から10個玉を取りだし、赤い箱に戻す。このとき、赤い箱の白玉と白い箱の赤玉とでは…

鎖再構成問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解

鎖再構成問題（３）を紹介します。 問題（３）

鎖再構成問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解