ビット列上の部分集合問題（２）を紹介します。 問題（２） 記号0,1からなる長さ10の記号列a(1)a(2)…a(10)において、先頭から3個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ビット列上の部分集合問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解

ビット列上の部分集合問題（１）を紹介します。 問題（１） 記号0,1からなる長さ5の記号列a(1)a(2)…a(5)において、先頭から2個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ワインの移し替え問題（５）の解答例を示します。 問題（５）の解 ビンの番号iのワインの量をW(i)で表す。 手順（１） 満杯（n㍑）のビンの番号を探し、その番号をpとする。 手順（２） ・p=nの場合 ビンの番号と入っているワインの量が一致しないビンを見つ…

ワインの移し替え問題（５）を紹介します。 問題（５） ワインがn㍑まで入るビンがn個あり、それぞれ1からnの数字が書いてある。いま、1㍑のワイン、2㍑のワイン、・・・、n㍑のワインがそれぞれのビンに入っている。ビンについている数字と、中に入っている…

ワインの移し替え問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解

ワインの移し替え問題（４）を紹介します。 問題（４） ワインが６㍑まで入るビンが６個あり、それぞれ①②③④⑤⑥と数字が書いてある。いま、１㍑のワイン、２㍑のワイン、３㍑のワイン、４㍑のワイン、５㍑のワイン、６㍑のワインがそれぞれのビンに入っている…

ワインの移し替え問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解

ワインの移し替え問題（３）を紹介します。 問題（３） ワインが５㍑まで入るビンが５個あり、それぞれ①②③④⑤と数字が書いてある。いま、１㍑のワイン、２㍑のワイン、３㍑のワイン、４㍑のワイン、５㍑のワインがそれぞれのビンに入っている。ビンについてい…

ワインの移し替え問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解

ワインの移し替え問題（２）を紹介します。 問題（２） ワインが４㍑まで入るビンが４個あり、それぞれ①②③④と数字が書いてある。いま、１㍑のワイン、２㍑のワイン、３㍑のワイン、４㍑のワインがそれぞれのビンに入っている。ビンについている数字と、中に…

ワインの移し替え問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解

ワインの移し替え問題（１）を紹介します。 問題（１） ワインが４㍑まで入るビンが４個あり、それぞれ①②③④と数字が書いてある。いま、①のビンには４㍑のワイン、②のビンには３㍑のワイン、③のビンには２㍑のワイン、④のビンには１㍑のワインが入っている。…

和の計算法問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解

和の計算法問題（３）を紹介します。 問題（３）

和の計算法問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解

和の計算法問題（２）を紹介します。 問題（２）

和の計算法問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解

和の計算法問題（１）を紹介します。 問題（１）

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解 2n個の点に1から2nまでの番号をつける。求める方法の数をf(2n)とする。番号1と番号2k(1≦k≦n)を結ぶ線分により分類すると、n通りの場合がある。 (1) …

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（４）を紹介します。 問題（４） 円周上に2n個の点をとり、２つずつを互いに交わらないように線分で結ぶ方法をf(2n)とするとき、f(2n)が満たす漸化式を考察せよ。

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 42通りある。 10個の点に1から10までの番号をつける。求める方法の数をf(10)とする。番号1と番号2k(1≦k≦5)を結ぶ線分により分類すると、5通りの場合…

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（３）を紹介します。 問題（３） 円周上に10個の点をとり、２つずつを互いに交わらないように線分で結ぶ方法が何通りあるか考察せよ。

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（２）を紹介します。 問題（２） 円周上に8個の点をとり、２つずつを互いに交わらないように線分で結ぶ方法が何通りあるか考察せよ。

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解

円周上の2n個の点を交差しない線分で結ぶ方法を数え上げる問題（１）を紹介します。 問題（１） 円周上に6個の点をとり、２つずつを互いに交わらないように線分で結ぶ方法が何通りあるか考察せよ。

凸多角形の三角形分割問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解 凸n角形を対角線で三角形に分割する方法(分割数f(n))を考察する。 凸n角形の場合、１辺を固定し他の頂点と結ぶ三角形で分類すると、凸k角形と凸(n-k+1)角形に分割できる。 この場合、凸k…

凸多角形の三角形分割問題（４）を紹介します。 問題（４） 凸n角形を三角形に分割する方法は何通りあるか考察せよ。

凸多角形の三角形分割問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 凸n角形を三角形に分割する方法をf(n)(n≧3)とおく。f(3)=1とする。 凸七角形の１辺を固定し他の頂点と結ぶ３角形で分類すると、 f(7)＝f(6)＋f(3)×f(5)＋f(4)×f(4)＋f(5)×f(3)＋f(6) が…