最小クイーン問題（２）の解答例を示します。

最小クイーン問題（１）の解答例を示します。

最小クイーン問題を紹介します。 問題 最小クイーン問題 m×nのチェス盤上にできるだけ少ないクイーンを置き、チェス盤上をそのきき筋（縦、横、斜め方向）で覆いたい。できるだけ少ないクイーンでの置き方を見つけよ。ただし、クイーンは互いにきき筋に入っ…

電話連絡網問題（２）の解答例を示します。 問題 電話連絡網問題 テニスクラブにはn人の会員がいる。電話連絡網を作った。電話を1回かけると1分かかるとき、全員に連絡が伝わるまで、何分かかるだろうか。 （２）10分で最大何人まで連絡が取れるだろうか。 …

電話連絡網問題（１）の解答例を示します。 問題 電話連絡網問題 テニスクラブにはn人の会員がいる。電話連絡網を作った。電話を1回かけると1分かかるとき、全員に連絡が伝わるまで、何分かかるだろうか。 （１）n=16の場合 n=16の場合、最大4分の電話網が作…

電話連絡網問題を紹介します。 問題 電話連絡網問題 テニスクラブにはn人の会員がいる。電話連絡網を作った。電話を1回かけると1分かかるとき、全員に連絡が伝わるまで、何分かかるだろうか。たとえば、n=7の場合、3分となる。 （１）n=16の場合（２）10分で…

せんべい分割問題について、考察します。 （考察）平面をn本の直線で分割する問題から空間をn枚の平面によって 分割する問題へ拡張する。分けられた領域の数を考察する。 ただし、どの2平面も平行でなく、どの3平面も1直線で 交わらないとする。

せんべい分割問題の解答例を示します。 解３：漸化式を使う。 分割の数をh(n)とする。 n-1回の切断が行われたところにn回目の切断を行う。このとき、n回目の切断線はn-1回の切断線と交わり、新たに n個の断片が作られる。 h(n) = h(n-1)+n したがって、h(n) …

せんべい分割問題の解答例を示します。

せんべい分割問題の解答例を示します。

せんべい分割問題を紹介します。 問題 せんべい分割問題 大きなせんべいを６回まっすぐに切ることができるとき、最大何個に分けることができるだろうか。

遺言問題（６）の解答例を示します。 （６）牛をn頭持った人が、「長男は1/a、次男は1/b、三男は1/c、四男は1/dの割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ただし、(2≦a＜b＜c＜d)このとき、そのままでは遺言通りうまく分配できないが、おじさんからk（≧1)頭…

遺言問題（５）の解答例を示します。 （５）牛をn頭持った人が、「長男は1/a、次男は1/b、三男は1/cの割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ただし、(2≦a＜b＜c)このとき、そのままでは遺言通りうまく分配できないが、おじさんからk（≧1)頭借りてきて、分…

遺言問題（４）の解答例を示します。 （４）牛をn頭持った人が、「長男は1/a、次男は1/b、三男は1/cの割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ただし、(2≦a＜b＜c)このとき、そのままでは遺言通りうまく分配できないが、おじさんから3頭借りてきて、分配し終…

遺言問題（３）の解答例を示します。 （３）牛をn頭持った人が、「長男は1/a、次男は1/b、三男は1/cの割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ただし、(2≦a＜b＜c)このとき、そのままでは遺言通りうまく分配できないが、おじさんから2頭借りてきて、分配し終…

遺言問題（2）の解答例を示します。 （２）牛をn頭持った人が、「長男は1/a、次男は1/b、三男は1/cの割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ただし、(2≦a＜b＜c)このとき、そのままでは遺言通りうまく分配できないが、おじさんから1頭借りてきて、分配し終…

遺言問題（1）の解答例を示します。 （１）牛を17頭持った人が、「長男は1/2、次男は1/3、三男は1/9の割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ところが、17頭の1/2は、8.5頭となり、分配できない。３兄弟は困りおじさんに相談した。おじさんは、「わしの1頭…

遺言問題を紹介します。 問題 遺言問題 （１）牛を17頭持った人が、「長男は1/2、次男は1/3、三男は1/9の割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。ところが、17頭の1/2は、8.5頭となり、分配できない。３兄弟は困りおじさんに相談した。おじさんは、「わしの1…

電球とスイッチ問題（２）の解答例を示します。 （２）の解 ①SW1を入れ、３分待つ。 ②SW2を入れ、30秒程度待つ。 ③SW1,SW2を切り、SW3を入れ、２階に行く。 ④明るい電球があれば、SW3とつながっている。 残り３個の電球を触り、温かい電球が、SW1とつながっ…

電球とスイッチ問題（１）の解答例を示します。 （１）の解 ①SW1を入れ、３分程度待つ。 ②SW1を切り、SW2を入れ、２階に行く。 ③明るい電球があれば、SW2とつながっている。 残り２個の電球を触り、温かい電球が、SW1とつながっている 冷たい電球が、SW3とつ…

電球とスイッチ問題を紹介します。 問題 電球とスイッチ問題 （１）１階に電球のスイッチが３個ある。それぞれ２階の電球につながっている。スイッチと電球のつながりを調べたいが、１階から２階は見えず、１回しか見に行けない。どのようにすればつながりを…

計測問題（５）の解を示します。 （５）トイレットペーパーの長さ トイレットペーパーの長さをほどかずに求めよ。

計測問題（４）の解答例を示します。 （４）じゅうたんの長さ 巻かれたじゅうたんの長さを巻かれたままで求める方法を考察せよ。 （４）の解 じゅうたんの厚さaと側面（ほぼ円）の半径rを求める。 側面の面積を２通りの方法で求める。 （１）円の面積から πr…

計測問題(3)の解答例を示します。（３）象の体重測定 アフリカから象が船に乗ってやってきた。体重を量りたいのだが、手元の体重計では100kgまでしか計れない。測定方法はあるだろうか。（３）の解 空の船に象を乗せ、海面の位置に印を付け、象を船から降ろ…

計測問題（２）の解答例を示します。（２）水の体積 円筒形のガラス容器に約１㍑の水が入っている。２００cc計れるコップを１回使ってガラス容器に入っている水の容量を求める方法を考察せよ。 必要ならば他の道具を使ってもよい（２）の解 現在の水面の高さ…

計測問題（１）の解答例を示します。（１）紙の面積 でたらめに切った紙がある。この紙の面積を簡単に求める方法を考察せよ。解答に誤りがありましたので訂正いたします。（１）の解 １平方センチの大きさの紙を切り取りこの重さを量る。 つぎに全体の重さを…

計測問題を紹介します。問題 計測問題 （１）紙の面積 でたらめに切った紙がある。この紙の面積を簡単に求める方法を考察せよ。（２）水の体積 円筒形のガラス容器に約１㍑の水が入っている。２００cc計れるコップを１回使ってガラス容器に入っている水の容…

整数の和問題（７）考察を示します。 整数の和が0となる式をすべて求めるプログラムをTiny Basicで示す。●プログラム(SW111.bas) ' << SW111.bas >> ' 整数の和が0となる式をすべて求めるプログラム。 ' Public SUM(20): ' SUM(i)は、1～iまでの部分和。 Pub…

整数の和問題（６）の解を示します。

整数の和問題（５）の解を示します。