数の三角形問題（７）考察２を示します。（７）考察２ プログラムによる解の探索を考察する。 ○に記号 x(1),…,x(9)を割り当てる。 x(1) x(9) x(2) x(8) x(3) x(7) x(6) x(5) x(4) 辺の中央の2個の○の値は、交換しても本質的な違いはないので、 x(2)＜x(3)、x…

数の三角形問題（６）考察１を示します。 （６）考察１ ○に記号 x(1),…,x(9)を割り当てる。 x(1) x(9) x(2) x(8) x(3) x(7) x(6) x(5) x(4) 条件より、 x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)+x(9)=1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45 が成り立つ。 辺の合計をmとする…

数の三角形問題（５）の解答例を示します。 （５）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計が いずれも23になるようにせよ。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

数の三角形問題（４）の解答例を示します。 （４）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計がいずれも21になるようにせよ。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

数の三角形問題（３）の解答例を示します。 （３）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計が いずれも20になるようにせよ。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

数の三角形問題（２）の解答例を示します。 （２）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計がいずれも19になるようにせよ。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

数の三角形問題（１）の解答例を示します。 （１）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計がいずれも17になるようにせよ。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

数の三角形問題を紹介します。 問題 数の三角形問題 9個の○から三角形を作る。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ （１）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺の合計がいずれも17になるようにせよ。 （２）この○の中に1から9までの数字を入れて、それぞれの辺…

虫食い算・最大値問題（１０）考察を示します。 （１０）考察 試行錯誤で解を求める方法では、見逃した解があるかもしれないという不安がぬぐえない。安心するには、解の候補をすべて列挙して、チェックするしかないが、手作業では限界がある。プログラムで…

虫食い算・最大値問題（９）の解答例を示します。 （９）の解 上位3個 3/(2－1)＋8/(5－4)＋9/(7－6) = 20 5/(2－1)＋8/(7－6)＋9/(4－3) = 22 7/(2－1)＋8/(6－5)＋9/(4－3) = 24 最大値

虫食い算・最大値問題（８）の解答例を示します。 （８）の解 上位10個 4/(5＋6)＋8/(3＋7)＋9/(1＋2) = 229/55 (4.16363… ) 4/(5＋7)＋8/(6＋3)＋9/(1＋2) = 38/ 9 (4.22222… ) 4/(6＋7)＋8/(5＋3)＋9/(1＋2) = 56/13 (4.30769… ) 5/(3＋4)＋8/(6＋7)＋9/(2…

虫食い算・最大値問題（７）の解答例を示します。 （７）の解 上位10個 1/(4／5)＋6/(3／7)＋8/(2／9) = 205/ 4 (51.25 ) 2/(3／4)＋5/(1／8)＋7/(6／9) = 319/ 6 (53.16666… ) 2/(3／4)＋5/(1／9)＋7/(6／8) = 57/ 1 (57.0 ) 2/(3／4)＋5/(6／7)＋8/(1／9) …

虫食い算・最大値問題（６）の解答例を示します。 （６）の解 上位10個 3/(5×6)＋8/(7×4)＋9/(1×2) = 171/ 35 (4.88571… ) 3/(5×7)＋8/(6×4)＋9/(2×1) = 1033/210 (4.91904… ) 3/(6×7)＋8/(5×4)＋9/(2×1) = 174/ 35 (4.97142… ) 4/(5×6)＋8/(3×7)＋9/(1×2) =…

虫食い算・最大値問題（５）の解答例を示します。 （５）の解 上位10個 5/46＋8/27＋9/13 = 17717/16146 (1.09729… ) 5/47＋8/26＋9/13 = 52/ 47 (1.10638… ) 6/35＋8/27＋9/14 = 2099/ 1890 (1.11058… ) 6/37＋8/25＋9/14 = 14569/12950 (1.12501… ) 6/47＋…

虫食い算・最大値問題（４）の解答例を示します。 （４）□□□□×□□□□□ （４）の解 上位10個 8643×97512 = 842796216 8643×97521 = 842874003 8653×97412 = 842906036 8653×97421 = 842983913 8734×96521 = 843014414 8743×96512 = 843804416 8743×96521 = 8438…

虫食い算・最大値問題（３）の解答例を示します。 （３）□□□×□□□×□□□ （３）の解 上位10個 732×861×954 = 601260408 732×864×951 = 601458048 734×861×952 = 601639248 734×862×951 = 601705308 743×851×962 = 608265866 743×852×961 = 608347596 743×861×95…

虫食い算・最大値問題（２）の解答例を示します。 （２）□□×□□□×□□□□ （２）の解 76×843×9521 = 609991428 76×852×9431 = 610676112 76×853×9421 = 610744588 76×942×8531 = 610751352 85×762×9431 = 610845870 85×763×9421 = 610998955 85×942×7631 = 61101…

虫食い算・最大値問題（１）の解答例を示します。 （１）□□×□□×□□×□□□ （１）の解 63×75×84×921 = 365544900 63×75×92×841 = 365582700 63×84×92×751 = 365634864 64×75×83×921 = 366926400 64×75×92×831 = 366969600 64×83×92×751 = 367016704 65×74×83×921…

虫食い算・最大値問題を紹介します。 問題 虫食い算・最大値問題 １から９までの数字を１つずつ□の中に入れ、数式の値ができるだけ大きいものを見つけよ。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（４）の解答例を示します。 （４）の解 小さい正六角形は大きい正六角形の１つの頂点しか覆えない。したがって、6個の頂点を覆うために少なくとも6個の正六方形が必要となる。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（４）を紹介します。 （４）辺の長さが１の正六角形を辺の長さが 1/2 未満の５つの正六角形で完全に覆うことはできない。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（３）の解答例を示します。 （３）の解 小さい正五角形の最長の幅は対角線の１になる。したがって、大きい正五角形の１つの頂点しか覆えない。したがって、5個の頂点を覆うために少なくとも5個の正五方形が必要と…

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（３）を紹介します。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（２）の解答例を示します。 （２）の解 小さい正方形は大きい正方形の１つの頂点しか覆えない。したがって、4個の頂点を覆うために少なくとも4個の正方形が必要となる。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（２）を紹介します。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（１）の解答例を示します。 （１）の解 小さい正三角形は大きい正三角形の１つの頂点しか覆えない。したがって、3個の頂点を覆うために少なくとも3個の正三角形が必要となる。

正n角形をそれより小さい正n角形で覆う問題（１）を紹介します。 （１）辺の長さが１の正三角形をそれより小さい２つの正三角形で完全に覆うことはできないことを示せ。

フィボナッチ数と関係する本をいくつか紹介します。 より進んだ学習の参考になれば幸いです。 離散数学「数え上げ理論」 「おみやげの配り方」か...価格：1,058円（税込、送料別） 自然にひそむ数学 自然と数学の不思議...価格：1,058円 BERET SCIENCE数とは…