パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

確率の理解(指数分布)・問題2の解

 確率の理解(指数分布)・問題2の解答例を示します。

 

問題2の解

 寿命をT時間とする。

 E(T)=400=1/λから、λ=1/400となる。

したがって、分布関数F(t)は、

  F(t)=P(T≦t)=1-exp(-t/400)

となる。

(1)の解

 求める確率は、F(200)となる。

  F(200)=1-exp(-1/2)≒0.393

(2)の解

 求める確率は、F(300)-F(200)となる。

  F(300)-F(200)={1-exp(-3/4)}-{1-exp(-1/2)}

         =exp(-1/2)-exp(-3/4)    

         ≒0.134

(3)の解

 求める確率は、1-F(300)となる。

  1-F(300)=1-{1-exp(-3/4)}

       =exp(-3/4)    

       ≒0.472

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