マッチ棒パズル・最長経路問題（１）を紹介します。 問題（１） 与えられた2×2の配置において、マッチ棒の頭の方向に進むとき、できるだけ多数のマッチ棒をたどる経路を求めよ。 マッチ棒に横方向優先で番号を付ける。

色つき玉の確率問題（８）の解答例を示します。 問題（８）の解 ３つの袋をＡ,Ｂ,Ｃとする。 3つ袋の置かれている順序がわからないので、6つの順序を考える。 起こり得る場合の合計は、60+90+24+72+18+36=300通り、条件にあう場合の合計は、30+60+12+60+12+3…

色つき玉の確率問題（８）を紹介します。 問題（８） 3個の袋（Ａ，Ｂ，Ｃ）あり、それぞれに玉が入っている。 Ａの袋には白玉が5個、赤玉が1個 Ｂの袋には白玉が4個、赤玉が2個 Ｃの袋には白玉が3個、赤玉が3個 3つの袋の置かれている順序はわかっていない…

色つき玉の確率問題（７）の解答例を示します。 問題（７）の解 2つの袋がＡ,Ｂ,Ｃのどれかわからないので、3つの組合せ（Ａ,Ｂ）(Ｂ,Ｃ）（Ｃ,Ａ）を考える。 （イ）2つの袋がＡ,Ｂで、残りの袋がＣのとき つぎの場合が考えられる。 ・袋Ａから白玉1個、袋…

色つき玉の確率問題（７）を紹介します。 問題（７） 3個の袋（Ａ,Ｂ,Ｃ）あり、それぞれに玉が6個入っている。 Ａの袋には白玉が5個、赤玉が1個 Ｂの袋には白玉が4個、赤玉が2個 Ｃの袋には白玉が3個、赤玉が3個 3つの袋から(どの袋かわからない)それぞれ1…

色つき玉の確率問題（６）の解答例を示します。 （６）の解

色つき玉の確率問題（６）を紹介します。 問題（６） 2個の袋（Ａ,Ｂ）あり、それぞれに玉が6個入っている。 Ａの袋には白玉が5個、赤玉が1個 Ｂの袋には白玉が4個、赤玉が2個 1つの袋から(どの袋かわからない)1個玉を取り出すと、赤玉であった。残る袋から…

色つき玉の確率問題（５）の解答例を示します。 問題（５）の解 （ア）の解 （イ）の解 （ウ）の解

色つき玉の確率問題（５）を紹介します。 問題（５） 赤玉が2個、白玉が2個ある。これらを袋の中に入れ、よくかき混ぜた後、取り出す。つぎの確率を考察せよ。 （ア）1個ずつ取り出す。ただし、取り出した玉は袋に戻す。 ・2個とも同じ色の玉になる確率 ・2…

色つき玉の確率問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解 袋の中に赤玉が入っていた場合、赤玉1、赤玉2とする。新たな赤玉を赤玉3とする。白玉の場合も同様に考える。袋から玉を1個取り出したとき、つぎの9通りの場合が考えられる。 ところが、取りだ…

色つき玉の確率問題（４）を紹介します。 問題（４） 袋に赤玉か白玉かが2個入っている。新たに赤玉を1個入れ、かき混ぜた後、1個取り出すと、赤玉であった。 袋に赤玉が2個残っている確率、 袋に赤玉と白玉が残っている確率、 袋に白玉が2個残っている確率 …

色つき玉の確率問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 袋の中に赤玉が入っていた場合、赤玉1とする。新たな赤玉を赤玉2とする。袋から玉を1個取り出したとき、つぎの4通りの場合が考えられる。 ところが、取りだした玉は赤玉であることから、つぎの…

色つき玉の確率問題（３）を紹介します。 問題（３） 袋に赤玉か白玉かいずれかが1個入っている。新たに赤玉を1個入れ、かき混ぜた後、1個取り出すと、赤玉であった。袋に赤玉が残っている確率、袋に白玉が残っている確率を考察せよ。

色つき玉の確率問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 （ア）1番目の玉は白玉だった。2番目の玉が赤玉である確率 起こりうるすべての場合は、取消線が引かれたものを除く20通り。この中で、条件に合う場合は、赤い背景色の8通り。 したがって、求め…

色つき玉の確率問題（２）を紹介します。 問題（２） 白玉４個と赤玉２個が入っている袋から、１個ずつ続けて２個の玉を取りだした。つぎの確率を考察せよ。 （ア）1番目の玉は白玉だった。2番目の玉が赤玉である確率 （イ）2番目の玉は白玉だった。1番目の…

色つき玉の確率問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解 （ア）1番目の玉は見ないで箱にしまってしまった。 2番目の玉が赤玉である確率 袋の中の玉を区別して考える（白玉を白１,白２,白３,白４、赤玉を赤１,赤２)。起こりうる場合は、1番目に取る玉…

色つき玉の確率問題（１）を紹介します。 問題（１） 白玉４個と赤玉２個が入っている袋から、１個ずつ続けて２個の玉を取りだした。つぎの確率を考察せよ。 （ア）1番目の玉は見ないで箱にしまってしまった。 2番目の玉が赤玉である確率 （イ）2番目の玉は…

コインの配置問題（１１）の解答例を示します。 問題（１１）の解

コインの配置問題（１１）を紹介します。 問題（１１） ２５個のコインを１２本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ５個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。 今日で、ブログを始めてから3年目に入りました。 これからも、「な…

コインの配置問題（１０）の解答例を示します。 問題（１０）の解

コインの配置問題（１０）を紹介します。 問題（１０） １９個のコインを９本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ５個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。

コインの配置問題（９）の解答例を示します。 問題（９）の解

コインの配置問題（９）を紹介します。 問題（９） １６個のコインを１２本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ４個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。

コインの配置問題（８）の解答例を示します。 問題（８）の解

コインの配置問題（８）を紹介します。 問題（８） １６個のコインを１０本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ４個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。

コインの配置問題（７）の解答例を示します。 問題（７）の解

コインの配置問題（７）を紹介します。 問題（７） １３個のコインを１２本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ３個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。

コインの配置問題（６）の解答例を示します。 問題（６）の解

コインの配置問題（６）を紹介します。 問題（６） １２個のコインを７本の直線上に置き、各直線上にそれぞれ４個ずつあるような配置を示せ。ただし、コインを重ねることはできない。

コインの配置問題（５）の解を示します。 問題（５）の解