整数の和問題（４）の解答を示します。（４）の解 n=6の場合 1から6までの総和は21となり、奇数である。1+2+3+4+5+6から始めて、数xの前の符号を変えると（＋から－へ、または－から＋へ）、総和に2xの影響を与える。 たとえば、x=3とし、＋から－へ符号を変…

整数の和問題（３）の解を示します。

整数の和問題（２）の解を示します。

整数の和問題（１）の解を示します。

整数の和問題を紹介します。問題 整数の和 1からnまでの数を１列に並べ、数の間に＋か－を置いたとき、総和が0になるものについて考察せよ。（１）n=3の場合 （２）n=4の場合 （３）n=5の場合 （４）n=6の場合 （５）n=7の場合 （６）n=8の場合 （７）考察

シューティング･スター問題（８）考察４を示します。（８）考察４ シューティング･スターにおいて、すべての初期状態（29=512通り）から最終状態に変換可能であることをBasic言語（Tiny Basic）書かれたプログラムで確認せよ。 ３×３のマス目に番号を付ける…

シューティング･スター問題（７）考察３を示します。（７）考察３ 考察２を基に、初期状態から最終状態へ変換するのに必要なマス目を選ぶプログラムをBasic言語（Tiny Basic）で作成せよ。●プログラム（SS121.bas） ' << SS121.bas >> ' 与えられた初期状態…

シューティング･スター問題（６）考察２を示します。 難しいかもしれませんが、根気よく読んでいただければ幸いです。 試行錯誤で解を見つけるのではなく、理論的に求められるところが 面白い点だと思います。

シューティング･スター問題（５）考察１を示します。（５）考察１ ３×３のマス目に、つぎのように番号を付ける。 変換ルール（イ）（ロ）（ハ）とマス目に付けた番号から、各マス目を押すと影響を与えるマス目はつぎのようになる。 マス目１を押すと影響を与…

シューティング・スター問題（４）の解を示します。（４）の解 (L)：2 (M)：5 (N)：1 7 8 (O)：1 3 7 8 9

シューティング･スター問題（３）の解を示します。（３）の解 (H)：4 5 6 8 (I)：1 3 4 6 7 9 (J)：1 2 4 6 8 9 (K)：1

シューティング・スター問題（２）の解を示します。（２）の解 (D)：1 2 3 4 8 9 (E)：2 5 7 8 9 (F)：1 2 3 4 5 7 (G)：1 5 9

シューティング･スター問題（１）の解を示します。（１）の解 ３×３のマス目につぎのように番号を付ける。 (A)：2 4 5 6 8 (B)：1 3 6 7 8 (C)：5 7 8 9 押す順序は結果に無関係である。

シューティング・スター問題を紹介します。問題 シューティング･スター ３×３のマス目のいくつかが点灯している状態から開始して、３通りの変換ルールを実行して中央を除くまわり８カ所が点灯している状態にするゲームをシューティング・スターという。（１…

費用分担問題（３）の解を示します。（３）の解 Aが降りるまで、A,B,Cは共通なので、各自、3000円の内1000円負担する Bが降りるまで、B,Cは共通なので、各自、(6000－3000)円の内1500円負担する Cが降りるまで、Cは(9000－6000)円負担する したがって、Aは、…

費用分担問題（２）の解を示します。（２）の解 本来、３人は、全体の1/3を除草すればよい。 除草した結果、Aは、Cの除草分の3/5-1/3=8/15、Bは、Cの除草分の2/5-1/3=1/15を除草したことになる。 したがって、4500円を 8/15：1/15 = 8：1 に分配すればよい。…

費用分担問題（１）の解答例を示します。（１）の解●AとBの持参した食料代が同じ場合。 A,B,Cでキャンプをすることになった。A,Bは㎏当たりa円の食料を5㎏、Bは3㎏持ってきた。Cは何も持ってこなかったが、キャンプ中３人は公平に食料を分けて食べた。さて、…

費用分担問題問題 費用分担問題（１）キャンプ費分担問題 A,B,Cでキャンプをすることになった。Aは5㎏、Bは3㎏の食料を持ってきた。 Cは何も持ってこなかったが、現金を持ってきて帰るときにAとBに分けた。 キャンプ中３人は公平に食料を分けて食べた。さて…

ランプ点灯問題（４）の解を示します。（４）の解●a=3,b=4の場合 マス目に番号を付ける。 マス目１に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,5,9} マス目２に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,6,10} マス目３に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,7,11} マス目４に影響を与え…

ランプ点灯問題（３）の解を示します。（３）の解 マス目に番号を付ける。 マス目１に影響を与えるマス目：{1,2,4} マス目２に影響を与えるマス目：{1,2,3,5} マス目３に影響を与えるマス目：{2,3,6} マス目４に影響を与えるマス目：{1,4,5,7} マス目５に影…

ランプ点灯問題（２）の解を示します。（２）の解 マス目に番号を付ける。 マス目１に影響を与えるマス目：{2,3,4,7} マス目２に影響を与えるマス目：{1,3,5,8} マス目３に影響を与えるマス目：{1,2,6,9} マス目４に影響を与えるマス目：{1,5,6,7} マス目５…

ランプ点灯問題（１）の解を示します。（１）の解 マス目に番号を付ける。 マス目１に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,7} マス目２に影響を与えるマス目：{1,2,3,5,8} マス目３に影響を与えるマス目：{1,2,3,6,9} マス目４に影響を与えるマス目：{1,4,5,6,7} …

ランプ点灯問題を紹介します。

油分け問題（１２）考察5を示します。（１２）考察５ ４種類のコップを使って同量に量り分ける問題を考察する。 a㍑、b㍑、c㍑、d㍑入る４種類のコップ（A,B,C,D）がある。 a㍑のコップAに油が一杯入っているとき、他のコップB,コップC,コップDを 使って、３…

油分け問題（１１）考察４を示します。（１１）考察４ コップの容量が大きくなってくると、プログラムを使って解くことになります。 C言語で書いたプログラムを紹介します。 /* << d111.c >> */ /* 油分け問題 a㍑、b㍑、c㍑入る３種類のコップ（A,B,C）があ…

油分け問題（１０）考察３を示します。

油分け問題（９）考察２を示します。（９）考察２ ３種類のカップを使って、同量に量り分ける問題を考察する。 a㍑、b㍑、c㍑入る３種類のコップ（A,B,C）がある。 a㍑のコップAに油が一杯入っているとき、他のコップB,コップCを使って、 ２等分に量り分ける…

油分け問題（８）考察１を示します。（８）考察１ 5㍑、3㍑、2㍑入る３種類のコップ（A,B,C）がある。 5㍑のコップAに油が一杯入っているとき、他のコップB,コップCを使って、 1㍑を量り分ける方法は何通りあるか考察する。 ただし、あるコップから他のコッ…

油分け問題（７）の解を示します。（７）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：９㍑ 最小回数：５回 量り分け方法: (10,0,0)(3,7,0)(3,4,3)(6,4,0)(6,1,3)(9,1,0)

油分け問題（６）の解を示します。 （６）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：８㍑ 最小回数：７回 量り分け方法: (10,0,0)(7,0,3)(7,3,0)(4,3,3)(4,6,0)(1,6,3) (…