油分け問題（４）の解を示します。 （４）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：５㍑ 最小回数：８回 量り分け方法: (10,0,0)(3,7,0)(3,4,3)(6,4,0)(6,1,3)(9,1,0) (…

油分け問題（３）の解を示します。 （３）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：４㍑ 最小回数：２回 量り分け方法: (10,0,0)(3,7,0)(3,4,3)

油分け問題（２）の解を示します。 （２）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：２㍑ 最小回数：６回 量り分け方法: (10,0,0)(7,0,3)(7,3,0)(4,3,3)(4,6,0)(1,6,3)(1…

油分け問題（１）の解を示します。 （１）の解 コップAにa㍑、コップBにb㍑、コップCにc㍑入っている状態を(a,b,c)で表す。最初の状態は(10,0,0)である。 量り分ける油量：１㍑ 最小回数：４回 量り分け方法: (10,0,0)(3,7,0)(3,4,3)(6,4,0)(6,1,3)

油分け問題を紹介します。 問題 油分け問題 10㍑、7㍑、3㍑入る３種類のコップ（A,B,C）がある。10㍑のコップAに油が一杯入っているとき、他のコップB,コップCを使って、指定したm㍑を最小回数で量り分ける方法を考察せよ。 ただし、あるコップから他のコッ…

ボートと帽子問題の解答例を示します。 解 ボートの速度をｖ m/分とする。 帽子とボートは下流に一定の速度で流されているので、帽子を落としてから気づくまで、両者の距離は、3ｖ ｍとなる。 帽子とボートは下流に一定の速度で流されているので、帽子を拾う…

ボートと帽子問題を紹介します。 問題 ボートと帽子問題 太郎はボートを川の上流に向けてこいでいる途中、帽子を水面に落としたが、３分後、帽子を落としたことに気づき、引き返して、下流に150ｍ流された地点で拾うことができた。川の流速はいくらだろうか…

太郎君と次郎君とポチの出逢い問題の解を 解 ２人が出会うまでの時間は１時間である。この間ポチは時速１０ｋｍで走り続けていたので、走った距離は１０ｋｍである。

太郎君と次郎君とポチの出逢い問題を紹介します。 問題 太郎君と次郎君とポチの出逢い問題 太郎君と犬のポチが次郎君と８ｋｍ離れて向かい合っている。太郎君は時速３ｋｍ、次郎君は時速５ｋｍで同時に向かい合って歩き出した。このとき、ポチも次郎君に向か…

あみだくじ生成問題の解答例を示します。 ●解２ 初期配置：12…n、最終配置：b(1)b(2)…b(n)とする。 1 2 3 … n b(1) b(2) b(3) b(n) 初期配置からb(n)を見つけ、右隣の要素と交換して、n番目の位置に移動する。このときの交換を横線に対応させる。つぎに、b(n…

あみだくじ生成問題の解答例を示します。

あみだくじ生成問題を紹介します。 問題 あみだくじ生成問題 希望するあみだくじをつくる一般的な方法を考察せよ。 例として、縦線の上に１,２,３,４をこの順に並べ、縦線の下に１,２,３,４を適当な順に並べる。そして、同じ数字にたどりつくようにせよ。

ものさし問題（５）の解答例を示します。 （５）の解 １： １ ３ ６ １３ ２０ ２７ ３１ ３５ ３６ ２： １ ５ ９ １６ ２３ ３０ ３３ ３５ ３６

ものさし問題（４）の解答例を示します。 （４）の解 １： １ ２ １４ １８ ２１ ２４ ２７ ２９ ２： １ ３ ６ １３ ２０ ２４ ２８ ２９ ３： １ ４ １０ １６ ２２ ２４ ２７ ２９ ４： １ ５ ９ １６ ２３ ２６ ２８ ２９ ５： ２ ５ ７ １３ １９ ２５ …

ものさし問題（３）の解答例を示します。 （３）の解 １： １ ２ １１ １５ １８ ２１ ２３ ２： １ ４ １０ １６ １８ ２１ ２３ ３： ２ ５ ７ １３ １９ ２２ ２３ ４： ２ ５ ８ １２ ２１ ２２ ２３

ものさし問題（２）の解答例を示します。 （２）の解 １： １ ２ ３ ８ １３ １７ ２： １ ２ ６ １０ １４ １７ ３： １ ２ ８ １２ １４ １７ ４： １ ２ ８ １２ １５ １７ ５： １ ４ １０ １２ １５ １７ ６： １ ８ １１ １３ １５ １７ ７： ２ ４ ６…

ものさし問題（１）の解答例を示します。 （１）の解 １： １ ２ ６ １０ １３ ２： １ ４ ５ １１ １３ ３： １ ６ ９ １１ １３ ４： ２ ４ ７ １２ １３ ５： ２ ８ ９ １２ １３ ６： ３ ７ １１ １２ １３

ものさし問題を紹介します。 問題 ものさし問題 長さが９㎝の定規に、左から１㎝，２㎝，６㎝を順に計り、この３カ所だけに目盛りをつける。すると、１㎝から９㎝までの長さがすべて計れる。 （１）１３㎝の定規の４カ所に目盛りをつけて１㎝から１３㎝まで …

面積比の問題（４）の解を示します。 （４）の解 小さい方の正５角形を36°回転する。 ∠AOB = 36°、∠BAO = 54° △ABO∽△BCO より、 BO：AB = CO：BC を使うと、BC = (AB・CO)/BO が導ける。 また、CO = BO・cos(∠AOB) = BO・cos(36°)が成り立つ。 大きい方の正…

面積比の問題（３）の解を示します。 （３）の解 小さい方の正６角形を30°回転する。面積は3/4になる。 したがって、大きい方の正６角形の面積をS、小さい方の正６角形の面積をTとすると、 S：T = 1：3/4

面積比の問題（２）の解を示します。 （２）の解 小さい方の正方形を90°回転する。面積は1/2になる。 したがって、大きい方の正方形の面積をS、小さい方の正方形の面積をTとすると、 S：T = 1：1/2

面積比の問題（１）の解を示します。 （１）の解 小さい方の三角形を180°回転する。面積は1/4になる。 したがって、大きい方の三角形の面積をS、小さい方の三角形の面積をTとすると、 S：T = 1：1/4

面積比の問題を紹介します。 問題 面積比の問題 （１）正三角形の中に、３辺に接する円を描き、その円の中に、また正三角形を描く。小さい方の正三角形の面積と大きい方の正三角形の面積の比を考察せよ。 （２）正方形の中に、４辺に接する円を描き、その円…

マスターワード（１０）の解を示します。

マスターワード（９）の解を示します。

マスターワード（８）の解を示します。

マスターワード（７）の解を示します。

マスターワード（６）の解を示します。

マスターワード（５）の解を示します。

マスターワード（４）の解を示します。