ピタゴラス定理の証明法（８）の解答例を示します。 証明法（８）の解 点AからACに垂直に、AB = ADとなる点Dをとる。 ∠CAD = ∠Rより、 AD2＋AC2 = CD2 となる。AD = ABより、 AB2＋AC2 = CD2 となる。一方、 AB2＋AC2 = BC2 である。よって、CD2 = BC2 した…

ピタゴラス定理の証明法（８）を紹介します。 証明法（８） ピタゴラス定理の逆を証明せよ。 すなわち、△ABCで、 AB2＋AC2 = BC2 ならば、∠A = ∠R となることを示せばよい。

ピタゴラス定理の証明法（７）の解答例を示します。 証明法（７）の解 （イ）等積変形より、△ADE = △ACDが成り立つ。 （ロ）等積変形より、△ABF = △AFGが成り立つ。 （ハ）△ACD ≡ △ABF よって、△ADE = △AFG が導ける。 （ニ）長方形AFGH = 2×△AFG = 2×△ADE =…

ピタゴラス定理の証明法（７）を紹介します。 証明法（７） 等積変形を利用して証明せよ。 図形の面積を変えずに形を変えることを“等積変形”という。

ピタゴラス定理の証明法（６）を考察します。 証明法（６）の考察 ２つの大きさの異なる正方形を分割して、１つの同じ大きさの正方形を作る方法は無限にあることを考察する。 ２つの異なる大きさの正方形を図のように隙間なく敷き詰める。 青線を正方形、赤…

ピタゴラス定理の証明法（６）の解答例を示します。 証明法（６）の解

ピタゴラス定理の証明法（６）を紹介します。 証明法（６） ２つの正方形を上手に切断することにより、証明せよ。

ピタゴラス定理の証明法（５）の解答例を示します。 証明法（５）の解 方べきの定理により、 AB2 = AD・AE が成り立つ。AB=a、BC=b、AC=cとすると a2 = (c-b)(c+b) = c2 - b2 よって、a2 + b2 = c2

ピタゴラス定理の証明法（５）を紹介します。 証明法（５） 直角三角形ABCにおいて、点Cを中心に半径BCで円を描くと、円は点BでABに接する。線分ACとその延長で円と交わる点をD,Eとする。方べきの定理を使って証明せよ。

ピタゴラス定理の証明法（４）の解答例を示します。 証明法（４）の解 △ABC ∽ △BCHより、AB:BC = BC:BH したがって、BH = BC2/AB △ABC ∽ △ACHより、AB:AC = AC:AH したがって、AH = AC2/AB AB = AH + BHより、AB = BC2/AB + AC2/AB 結局、AB2 = BC2 + AC2

ピタゴラス定理の証明法（４）を紹介します。 証明法（４） CからABへ垂線を下ろしABとの交点をHとする。補助線CHを使って証明せよ。

ピタゴラス定理の証明法（３）の解答例を示します。 証明法（３）の解 図が正方形となることは明らか。 ４個の直角三角形＋１個の小正方形の面積 = (ab/2)×4 + (b-a)2 = 2ab + (b-a)2 = a2 + b2 大きい正方形の面積 = c2 したがって、a2 + b2 = c2

ピタゴラス定理の証明法（３）を紹介します。 証明法（３） 直角三角形を４個組み合わせ、 正方形を構成することで示せ。

ピタゴラス定理の証明法（２）の解答例を示します。 証明法（２）の解

ピタゴラス定理の証明法（２）を紹介します。 証明法（２）

ピタゴラス定理の証明法（１）の解答例を示します。 証明法（１）の解 図のような厚さが同じ正方形の容器(Ａ,Ｂ)に水を入れ、ＡとＢの水をＣに入れると、ちょうど一杯になることを示す。

ピタゴラス定理の証明法（１）を紹介します。 証明法（１） ピタゴラスの定理（ａ2＋ｂ2＝ｃ2）を多方面から考察する。 直感的にわかりやすい説明を考察せよ。

タングラム問題（６）の解答例を示します。 （６）の解

タングラム問題（６）を紹介します。 問題（６） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、六角形を構成せよ。

タングラム問題（５）の解答例を示します。 （５）の解

タングラム問題（５）を紹介します。 問題（５） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、五角形を構成せよ。

タングラム問題（４）の]解答例を示します。 （４）の解

タングラム問題（４）を紹介します。 問題（４） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、台形を構成せよ。

タングラム問題（３）の解答例を示します。

タングラム問題（３）を紹介します。 問題（３） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、平行四辺形を構成せよ。

タングラム問題（２）の解答例を示します。 （２）の解

タングラム問題（２）を紹介します。 問題（２） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、長方形を構成せよ。

タングラム問題（１）の解答例を示します。 （１）の解

タングラム問題（１）を紹介します。 正方形を７個の図形に分割し、それらを使って、多様な図形を構成して楽しむパズルをタングラムという。 問題（１） ７個の部品をすべて使い、重ならないようにして、３角形を構成せよ。

図形の復元問題（３）の解答例を示します。 （３）の解 ①B,C,Dが円周上にある円を描く BDの垂直2等分線とDCの垂直2等分線が交わる点を円の中心Oとする。 ②円の中心OとAを結び、交点をEとする。 ③AEの中点Fを求め、半径OFで円を描く。 この円が求める円である…