エジプト式分数問題（５）を紹介します。 問題（５） n(≧2)を正整数とし 1/n = 1/a + 1/b (a＜b)を満たすエジプト式分数をすべて求める方法を示せ。n=2,3,4,5,6 について、考察せよ。

エジプト式分数問題の考察を示します。 （考察） 正整数m,n(m

エジプト式分数問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解 ●n=2 1: 1/3 + 1/7 + 1/42 2: 1/3 + 1/8 + 1/24 3: 1/3 + 1/9 + 1/18 4: 1/3 + 1/10 + 1/15 5: 1/4 + 1/5 + 1/20 6: 1/4 + 1/6 + 1/12 ●n=3 1: 1/4 + 1/13 + 1/156 2: 1/4 + 1/14 + 1/84 3: 1/…

エジプト式分数問題（４）を紹介します。 問題（４） n=2,3 について、1/n = 1/a + 1/b +1/c (a＜b＜c)を満たすエジプト式分数をできるだけ求めよ。

エジプト式分数問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 ●n=2 1: 1/3 + 1/6 ●n=3 1: 1/4 + 1/12 ●n=4 1: 1/5 + 1/20 2: 1/6 + 1/12 ●n=5 1: 1/6 + 1/30 ●n=6 1: 1/7 + 1/42 2: 1/8 + 1/24 3: 1/9 + 1/18 4: 1/10 + 1/15 ●n=7 1: 1/8 + 1/56 ●n=8 1: 1…

エジプト式分数問題（３）を紹介します。 問題（３） n=2,3,4,5,6 について、1/n = 1/a + 1/b (a＜b)を満たすエジプト式分数をできるだけ求めよ。

エジプト式分数問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 単位分数の和に展開しようとする分数に対して、それ以下の最大の単位分数を見つける。それを引いた残りに対しても、繰り返し最大の単位分数を見つけていく。 1/7 = 1/8 + 1/56 2/7 = 1/4 + 1/2…

エジプト式分数問題（２）を紹介します。 問題（２） つぎの分数について、単位分数の和に展開せよ。 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7

エジプト式分数問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解

エジプト式分数問題（１）を紹介します。 問題（１） 分数 m/n、（１＜m＜n、mとnは互いに素）をいくつかの相異なる単位分数（分子が1）の和に表したものをエジプト式分数という。 3/4 = 1/2 + 1/4 7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 1/2 + 1/3 + 1/24 エジプト式分数…

すべての最短コースを列挙するプログラムを示します。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 40 /* 町のサイズnの最大値。*/ int count, /* 最短経路数。*/ n; /* nの値。*/ char path[2*N+1]; /* 経路を表現する配列。 path[i]はi番目の進行方向(R,D)を意味する。</stdlib.h></stdio.h>…

最短コース問題（８）の解答例を示します。 問題（８）の解

最短コース問題（８）を紹介します。 問題（８）

最短コース問題（７）の解答例を示します。 問題（７）の解

最短コース問題（７）を紹介します。 問題（７）

最短コース問題（６）の解答例を示します。 問題（６）の解

最短コース問題（６）を紹介します。 問題（６）

最短コース問題（５）の解答例を示します。 問題（５）の解

最短コース問題（５）を紹介します。 問題（５）

最短コース問題（４）の解答例を示します。 問題（４）の解

最短コース問題（４）を紹介します。 問題（４） 道路が碁盤の目になっているn×nの町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦にn+1本、横にn+1本あるとし…

最短コース問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 最短コースは42通りある。

最短コース問題（３）を紹介します。 問題（３） 道路が碁盤の目になっている5×5の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦に6本、横に6本あるとし、交…

最短コース問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 列挙すると、14通りある。 交差点間を右への移動をR、下への移動をDとすると、 [1] RDRDRDRD [2] RDRDRRDD [3] RDRRDDRD [4] RDRRDRDD [5] RDRRRDDD [6] RRDDRDRD [7] RRDDRRDD [8] RRDRDDRD [9] R…

最短コース問題（２）を紹介します。 問題（２） 道路が碁盤の目になっている4×4の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦に5本、横に5本あるとし、交…

最短コース問題（１）の解答例を示します。 問題（１）の解 列挙すると、5通りある。 交差点間を右への移動をR、下への移動をDとすると、 [1] RDRDRD [2] RDRRDD [3] RRDDRD [4] RRDRDD [5] RRRDDD

最短コース問題（１）を紹介します。 問題（１） 道路が碁盤の目になっている2×2の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は2通りある。ただし、道路は、縦に3本、横に3本あるとし、交差点間の距…

ビット列上の部分集合問題（３）の解答例を示します。 問題（３）の解 16通りの解が見つかる。 [1] 00001001101011110 [2] 00001001111010110 [3] 00001010011011110 [4] 00001010011110110 [5] 00001011001111010 [6] 00001011010011110 [7] 00001011110011…

ビット列上の部分集合問題（３）を紹介します。 問題（３） 記号0,1からなる長さ17の記号列a(1)a(2)…a(17)において、先頭から4個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ビット列上の部分集合問題（２）の解答例を示します。 問題（２）の解 2通りの解が見つかる。 [1] 0001011100 [2] 0001110100 [1] 0001011100 において、 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100 がすべての部分集合を表す。 [2] 0001110100 において、 000…