ランフォードの問題・考察１を示します。
考察１
記号1が2個、記号2が2個、・・・、記号nが2個からなる長さ2nの
記号列において、
記号1の対の間に1個の記号、
記号2の対の間に2個の記号、
・・・、
記号nの対の間にn個の記号
があるような記号列を列挙する。
○n=5の場合、該当する記号列は、0個。
○n=6の場合、該当する記号列は、0個。
○n=7の場合、該当する記号列は、52個。
たとえば、
1 4 1 5 6 7 4 2 3 5 2 6 3 7
2 3 6 2 7 3 4 5 1 6 1 4 7 5
3 4 5 7 3 6 4 1 5 1 2 7 6 2
4 1 6 1 7 4 3 5 2 6 3 2 7 5
5 1 7 1 6 2 5 4 2 3 7 6 4 3
6 1 5 1 7 3 4 6 5 3 2 4 7 2
7 1 3 1 6 4 3 5 7 2 4 6 2 5
○n=8の場合、該当する記号列は、300個。
たとえば、
1 3 1 6 7 3 8 5 2 4 6 2 7 5 4 8
2 3 6 2 8 3 4 7 5 6 1 4 1 8 5 7
3 1 7 1 3 5 8 6 4 2 7 5 2 4 6 8
4 1 6 1 7 4 8 3 5 6 2 3 7 2 5 8
5 1 6 1 7 8 5 2 4 6 2 3 7 4 8 3
6 1 5 1 7 4 8 6 5 3 4 2 7 3 2 8
7 1 3 1 6 8 3 4 7 5 2 6 4 2 8 5
8 1 2 1 6 2 5 7 4 8 3 6 5 4 3 7
○n=9の場合、該当する記号列は、0個。
○n=10の場合、該当する記号列は、0個。
