順列生成（挿入法）問題（４）の考察１

　順列生成（挿入法）問題（４）の考察１を示します。

問題（４）の考察１

' << INS401.bas >>
' 問題（４）の考察１に基づく順列生成プログラム。
' Tiny Basic
'
Public A(10) ' 順列を保存する配列。
Public B(10) ' 深さKの節点が生成される順序。
Public N     ' 要素数。
Public COUNT ' 生成された順列の個数。
'
Do
  ' Nの読み込み。
  Read N
  If (N <= 0) Or (N > 9) Then Exit Do 
  Data 1,2,3,4, 0
  '
  ' 初期設定。
  A(1)=1
  COUNT=0
  For I=0 To N: B(I)=0: Next I
  '
  ' 順列生成。
  Call Perm(0)
  '
  ' 結果の表示。
  Print Using"N=##  COUNT=######";N;COUNT
Loop
End
'
' 順列を生成する再帰手続き。
' Kは木の深さを表す。
Sub Perm(K)
  ' 生成された順列の表示。
  If K = N Then  
    COUNT=COUNT+1
    Print Using"###: ";COUNT;
    For I=1 To N: Print Using"##";A(I);: Next I
    Print
    Exit Sub
  End If
  '
  ' B(K)は、深さKの節点が生成される順序。
  B(K)=B(K)+1
  '
  If B(K) Mod 2 = 1 Then
    ' B(K)が奇数の場合、要素K+1を末尾から挿入していく。
    ' 深さK+1のK+1個の節点を生成する。                  
    For I=K+1 To 1 Step -1                              
      ' I番目の要素を1つ右にずらし、I番目に要素K+1を挿入。
      A(I+1)=A(I)                                       
      A(I)=K+1                                          
      ' 節点を作成。                                    
      Call Perm(K+1)                                    
    Next I                                              
    '                                                   
    ' 状態を戻す。                                      
    For J=2 To K+1: A(J-1)=A(J): Next J                 
  Else
    ' B(K)が偶数の場合、要素K+1を先頭から挿入していく。
    ' 節点全体を１つ右にずらす。                            
    For J=K To 1 Step -1: A(J+1)=A(J): Next J               
    '                                                       
    ' 深さK+1のK+1個の節点を生成する。                      
    For I=1 To K+1                                          
      ' I番目の要素を1つ左にずらし、I番目に要素K+1を挿入。  
      A(I-1)=A(I)                                           
      A(I)=K+1                                              
      ' 節点を作成。                                        
      Call Perm(K+1)                                        
    Next I                                                  
  End If
End Sub