耐久数問題（１）

　耐久数問題（１）を紹介します。

問題（１）

　正整数の各桁の数字を掛け、得られた結果についても同様の操作を繰り返す。

すると、最後は１桁の数になる。
たとえば、77 -> 49 -> 36 -> 18 -> 8 より、操作回数は4となる。
この操作回数を耐久数という。

77 --> 7×7 = 49
49 --> 4×9 = 36
36 --> 3×6 = 18
18 --> 1×8 = 8

　3桁の正整数で、できるだけ大きい耐久数をもつ正整数を求めよ。