パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

転倒数問題・考察(1)

 転倒数問題の考察(1)を示します。

 

考察(1)

 ある正整数の数字を逆順に書いた数を転倒数という。

6桁以上9桁以下の正整数について、転倒数が元の数のk(2≦k≦9)倍になる正整数をすべて求めよ。

●6桁の正整数

  109989×9=989901
  219978×4=879912

●7桁の正整数

  1099989×9=9899901
  2199978×4=8799912

●8桁の正整数

  10891089×9=98019801
  10999989×9=98999901
  21782178×4=87128712
  21999978×4=87999912

●9桁の正整数

  108901089×9=980109801
  109999989×9=989999901
  217802178×4=871208712
  219999978×4=879999912

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