ハッピーナンバー問題・考察（４）を示します。
考察（４）
各桁の3乗の和を変換操作とする。
○1から9999までの正整数に対して、変換操作を続けた結果、
各桁の3乗の和が1となる正整数は、100個で、以下の通り。
1 10 100 112 121 211 778 787 877 1000
1012 1021 1102 1120 1189 1198 1201 1210 1234 1243
1324 1342 1423 1432 1579 1597 1759 1795 1819 1891
1918 1957 1975 1981 2011 2101 2110 2134 2143 2314
2341 2413 2431 2779 2797 2977 3124 3142 3214 3241
3412 3421 4123 4132 4213 4231 4312 4321 5179 5197
5719 5791 5917 5971 7078 7087 7159 7195 7279 7297
7519 7591 7708 7729 7780 7792 7807 7870 7915 7927
7951 7972 8077 8119 8191 8707 8770 8911 9118 9157
9175 9181 9277 9517 9571 9715 9727 9751 9772 9811
○正整数a(1)に変換操作を行うと、つぎのような変換過程が考えられる。
a(1)→a(2)→…→a(p)→a(p+1)→…→a(q) (a(q)=a(p))
a(1)→a(2)→…→1
m(2≦m≦5)桁の正整数について、繰り返しのポイントとなるa(p)を求めた。
・2桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
371 153 133 370 217
407 1459 55 352
・3桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
371 153 133 370 217
407 1459 55 352 136
160 244 250 919
・4桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
371 153 133 370 217
407 1459 55 352 136
160 244 250 919
・5桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
371 153 133 370 217
407 1459 55 352 136
160 244 250 919
○a(p)の関係（矢印（→）は変換操作を意味する）
55→250→133→55
136→244→136
153→153
160→217→52→160
370→370
371→371
407→407
919→1459→919
