パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

ハッピーナンバー問題・考察(2)

 ハッピーナンバー問題・考察(2)を示します。

 

考察(2)

 正整数a(1)に変換操作を行うと、つぎのような変換過程が考えられる。

  a(1)→a(2)→…→a(p)→a(p+1)→…→a(q) (a(q)=a(p))

  a(1)→a(2)→…→1

 m(2≦m≦5)桁の正整数について、繰り返しのポイントとなるa(p)を求めた。

2桁以下の正整数

4 37 89 16 20 58 42 145

3桁以下の正整数

4 37 89 16 20 58 42 145

4桁以下の正整数

4 37 89 16 20 58 42 145

5桁以下の正整数

4 37 89 16 20 58 42 145

 全部で8個の正整数が見つかった。

a(p)の関係(矢印(→)は変換操作を意味する)

4→16→37→58→89→145→42→20→4

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