ハッピーナンバー問題・考察（３）を示します。
考察（３）
各桁の和を変換操作とする。
○1から999までの正整数に対して、変換操作を続けた結果、
各桁の和が1となる正整数は、111個で、以下の通り。
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82
91 100 109 118 127 136 145 154 163 172
181 190 199 208 217 226 235 244 253 262
271 280 289 298 307 316 325 334 343 352
361 370 379 388 397 406 415 424 433 442
451 460 469 478 487 496 505 514 523 532
541 550 559 568 577 586 595 604 613 622
631 640 649 658 667 676 685 694 703 712
721 730 739 748 757 766 775 784 793 802
811 820 829 838 847 856 865 874 883 892
901 910 919 928 937 946 955 964 973 982
991
○正整数a(1)に変換操作を行うと、つぎのような変換過程が考えられる。
a(1)→a(2)→…→a(p)→a(p+1)→…→a(q) (a(q)=a(p))
a(1)→a(2)→…→1
m(2≦m≦5)桁の正整数について、繰り返しのポイントとなるa(p)を求めた。
・2桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
2 3 4 5 6 7 8 9
・3桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
2 3 4 5 6 7 8 9
・4桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
2 3 4 5 6 7 8 9
・5桁以下の正整数に対して、得られるa(p)
2 3 4 5 6 7 8 9
