背理法の理解・整数問題（１）の解

　背理法の理解・整数問題（１）の解答例を示します。

問題（１）の解

　背理法で示す。

aを偶数でないとすると、a=2k+1とおける。

このとき、

　　　　a² = (2k+1)² = 2(2k²+2k)+1

となり、a²は 奇数 となる。

これは、仮定a²が 偶数 であるという仮定に矛盾する。

したがって、aは偶数である。