エジプト式分数問題(3)の解答例を示します。
問題(3)の解
●n=2
1: 1/3 + 1/6
●n=3
1: 1/4 + 1/12
●n=4
1: 1/5 + 1/20
2: 1/6 + 1/12
●n=5
1: 1/6 + 1/30
●n=6
1: 1/7 + 1/42
2: 1/8 + 1/24
3: 1/9 + 1/18
4: 1/10 + 1/15
●n=7
1: 1/8 + 1/56
●n=8
1: 1/9 + 1/72
2: 1/10 + 1/40
3: 1/12 + 1/24
●n=9
1: 1/10 + 1/90
2: 1/12 + 1/36
(参考)
正整数m,n(m<n)が与えられたとき、エジプト式分数
(m/n = 1/a + 1/b)の総数をN2(m,n)とする。
2≦n≦10, 1≦m<nについて、N2(m,n)はつぎのようになる。