パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

エジプト式分数問題(3)の解

 エジプト式分数問題(3)の解答例を示します。

 

問題(3)の解

●n=2

  1: 1/3 + 1/6

●n=3

  1: 1/4 + 1/12

●n=4

  1: 1/5 + 1/20
  2: 1/6 + 1/12

●n=5

  1: 1/6 + 1/30

●n=6

  1: 1/7 + 1/42
  2: 1/8 + 1/24
  3: 1/9 + 1/18
  4: 1/10 + 1/15

●n=7

  1: 1/8 + 1/56

●n=8

  1: 1/9 + 1/72
  2: 1/10 + 1/40
  3: 1/12 + 1/24

●n=9

  1: 1/10 + 1/90
  2: 1/12 + 1/36

(参考)

正整数m,n(m<n)が与えられたとき、エジプト式分数
(m/n = 1/a + 1/b)の総数をN2(m,n)とする。
2≦n≦10, 1≦m<nについて、N2(m,n)はつぎのようになる。

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