フィボナッチ数が現れる問題(8)の解答例を示します。
(8)の解
移動方法の個数をh(n)とする。白玉、黒玉の移動の方法で、次の2つの場合に分類できる。
・場合1: 白玉が1から2に移動、黒玉が3から1に移動する
・場合2: 黒玉が3から2に移動、白玉が1から3に移動、
黒玉が2から1に移動、黒玉が4から2に移動する
場合1は、○が1個、●がn-1個の場合、場合2は、○が1個、●がn-2の場合に相当する。すなわち、
h(n)=h(n-1)+h(n-2) (n≧3)
h(1)=2, h(2)=3
が成り立つ。