部屋割論法の理解・直線に近い格子点問題(2)を紹介します。
問題(2)
3の平方根に近い分数で、分母、分子ともに整数k(2≦k≦4)桁以内の分数を求めよ。
部屋割論法の理解・直線に近い格子点問題(1)の解答例を示します。
問題(1)の解
部屋割論法の理解・友人数問題(1)の解答例を示します。
問題(1)の解
n人の各々に、友人数 0,1,…,n-1 を対応させる。
しかし、友人の関係から0とn-1が同時に現れることはない。
したがって、n人に対して、多くてn-1個の友人数を対応させることになる。
すなわち、少なくとも2人が同じ友人数でなければならない。
部屋割論法の理解・友人数問題(1)を紹介します。
問題(1)
n人からなるグループにおいて、その中に友人数が同じであるような人が少なくとも2人いることを部屋割論法で示せ。
部屋割論法の理解・座席問題(1)の解答例を示します。
問題(1)の解
デーブルは、5回ずらすことができる。
一方、客は、5回のうち必ず1回自分の札と出会うはずである。
客は6人いて、5回ずらすことができると、少なくとも2人が同時に正しい席に着くことができる。
部屋割論法の理解・座席問題(1)を紹介します。
問題(1)
円形テーブルの周りに6個の椅子が等間隔に配置されてある。
椅子の前のテーブルに6人の客の名札が置かれてある。
6人の客がすべて着席した後、名札に気がついた。
そして、自分の名札のある席に着いたものは誰もいなかった。
客の少なくとも2人が同時に正しい席になるようにテーブルを回転できることを部屋割論法で示せ。