確率の理解(事象の独立)・問題1を示します。
問題1
(1)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。
6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。
つぎの事象AとBは独立となることを示せ。
事象A:赤いサイコロの目が1である。
事象B:黒いサイコロの目が1である。
(2)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。
6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。
つぎの事象A(a),B(b)間の独立、従属関係を考察せよ。
事象A(a):赤いサイコロの目がa(1≦a≦6)である。
事象B(b):赤いサイコロと黒いサイコロの目の和が
b(2≦b≦12)である。
(3)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。
6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。
つぎの事象D,E,F間の独立、従属関係を考察せよ。
事象D:赤いサイコロの目が4以上6以下である。
事象E:黒いサイコロの目が2と5である。
事象F:赤いサイコロの目が黒いサイコロの目以上である。