パズル万華鏡

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確率の理解(事象の独立)・問題1

 確率の理解(事象の独立)・問題1を示します。

 

問題1

(1)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。

   6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。

   つぎの事象AとBは独立となることを示せ。

   事象A:赤いサイコロの目が1である。
   事象B:黒いサイコロの目が1である。

(2)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。

   6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。

   つぎの事象A(a),B(b)間の独立、従属関係を考察せよ。

   事象A(a):赤いサイコロの目がa(1≦a≦6)である。
   事象B(b):赤いサイコロと黒いサイコロの目の和が
        b(2≦b≦12)である。

(3)赤いサイコロと黒いサイコロが1個ずつあり、同時に投げる。

   6×6(=36)個の結果は、すべて等しい確率を持つものとする。

   つぎの事象D,E,F間の独立、従属関係を考察せよ。

   事象D:赤いサイコロの目が4以上6以下である。
   事象E:黒いサイコロの目が2と5である。
   事象F:赤いサイコロの目が黒いサイコロの目以上である。

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