順列生成(多段順列)問題(1)の考察1を示します。
問題(1)の考察1
' << MP121.bas >> ' 集合{1,2,…,n}上のm段r部分順列の生成(非辞書式順序) ' Tiny Basic ' Public P(10,10) ' m段r部分順列を保存する配列。 Public N ' 集合の要素数。 Public M ' 段数。 Public R ' 部分順列の長さ。 Public COUNT ' m段r部分順列の個数。 ' Do ' N,R,Mの読み込み。 Read N,R,M If (N <= 0) or (N > 10) Then Exit Do Data 3,2,2 Data 0,0,0 ' ' 配列Pの初期設定。 For I=1 To M For J=1 To N: P(I,J)=J: Next J Next I ' ' 初期設定。 COUNT=0 ' ' m段r部分順列生成。 Call Mperm(1,0) ' ' 結果の出力 Print Using"N=## R=## M=##";N;R;M Print "COUNT=";COUNT Loop End ' ' D:段数 K:深さ Sub Mperm(D,K) If D > M Then ' m段r部分順列の表示。 COUNT=COUNT+1 Print "[";COUNT;"]" For I=1 To M For J=1 To R: Print Using"##";P(I,J);: Next J Print Next I Print Exit Sub End If ' If K = R Then '次の段に進む。 Call Mperm(D+1,0) Else ' D段目の部分順列中、 ' 深さKの節点から深さK+1の子節点 N-K個を生成する。 For I=K+1 To N ' I番目とK+1番目の要素を交換する。 W=P(D,I): P(D,I)=P(D,K+1): P(D,K+1)=W ' 深さK+1の子節点を作成する。 Call Mperm(D,K+1) ' 交換を戻す。 W=P(D,I): P(D,I)=P(D,K+1): P(D,K+1)=W Next I End If End Sub