部屋割論法の理解・増加（減少）部分列問題（１）を紹介します。
問題（１）
互いに異なる数から構成される数列a(1),a(2),…,a(n)を考える。
数列aの部分列b(1),b(2),…,b(s)で、
b(1)＞b(2)＞…＞b(s)となるものを長さsの減少部分列、
数列aの部分列c(1),c(2),…,c(t)で、
c(1)＜c(2)＜…＜c(t)となるものを長さtの増加部分列と呼ぶ。
つぎの数列の最長増加部分列を列挙せよ。
（ア）{5,3,1,7,9,4,2,8,6}
（イ）{6,2,10,3,1,7,9,5,4,8}
（ウ）{10,4,1,7,5,14,17,3,16,9,8,15,11,2,6,13,12}
