正整数を変換する操作についての考察（３）を紹介します。
考察（３）
考察(2)で、m桁の正整数a(1)に変換操作を行い、
を得たとき、m(2≦m≦7)について、繰り返しの起点となる値a(p),a(1)はつぎのようになることがわかった。
しかし、詳細に変換操作を調べると、それぞれのm(2≦m≦7)について、収束していくループ（a(p)→a(p+1)→…→a(q)→a(p))がいくつかあることがわかった。
m桁の正整数について、ループを探索するプログラムはつぎのようになる。
●考え方
繰り返しの起点からスタートするループを求め、得られた結果から重複を除く。
●プログラム(N6174d.bas)
' << N6174d.bas >>
' Tiny Basic
'
' ループの探索。
'
Dim D(9): ' 正整数の各桁を保存する配列。
'
For M=2 To 7
Print Using"桁数=#";M
Do
Read N
If N <= 0 Then Exit Do
'
T0=N: ' 変換操作前の正整数T0。
Print T0;
'
*Lab
' 整数Nを各桁に分解し、配列D(*)に保存。Kは桁数。
T=T0: K=0
While T > 0
K=K+1: D(K)=T Mod 10: T=Int(T/10)
Wend
' TがM桁未満の場合、0を補う。
While K < M: K=K+1: D(K)=0: Wend
'
' 配列D(*)の要素を昇順に並べる。
For I=K To 1 Step -1
For J=1 To I-1
If D(J) > D(J+1) Then
W=D(J): D(J)=D(J+1): D(J+1)=W
End If
Next J
Next I
'
' 最大数MAXNを求める。
MAXN=0
For I=K To 1 Step -1: MAXN=MAXN*10+D(I): Next I
'
' 最小数MINNを求める。
MINN=0
For I=1 To K: MINN=MINN*10+D(I): Next I
'
' 変換操作後の正整数T1：最大値－最小値
T1=MAXN-MINN
Print T1;
'
If T1 <> N Then T0=T1: Goto *Lab
Print
Loop
Next M
'
' データ。
' 2桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 9, 27, 45, 63, 81, 0
' 3桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 495, 0
' 4桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 6174, 0
' 5桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 53955, 59994, 61974, 62964, 63954, 71973, 74943,
Data 75933, 82962, 83952,0
' 6桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 420876, 549945, 631764, 642654, 750843, 840852,
Data 851742, 860832, 862632, 0
' 7桁の整数における、繰り返しの起点。
Data 7509843, 7519743, 7619733, 8429652, 8439552,
Data 8649432, 8719722, 9529641, 0実行結果
