遺言問題(1)の解答例を示します。
(1)牛を17頭持った人が、「長男は1/2、次男は1/3、三男は1/9の割合で分けよ」と遺言をして亡くなった。
ところが、17頭の1/2は、8.5頭となり、分配できない。3兄弟は困りおじさんに相談した。おじさんは、「わしの1頭を貸すから、全体18頭として分けてみよ」といった。そこで、3兄弟が分配すると、
長男 (17+1)×1/2 = 9 頭
次男 (17+1)×1/3 = 6 頭
三男 (17+1)×1/9 = 2 頭
となった。9+6+2=17 より、1頭余ったので、おじさんに返すことができた。
この方法でよかったのでしょうか。
(1)の解
1/2+1/3+1/9 = 17/18 となり、1とならない。
そこで、分配の割合を、1/2:1/3:1/9 = 9:6:2 と解釈し、
長男 9/17 次男 6/17 三男 2/17
と分ければよいと考える。結果は上記の比になっている。
長男 (17+1)×1/2 = 9 頭
次男 (17+1)×1/3 = 6 頭
三男 (17+1)×1/9 = 2 頭
納得できる解決策であろう。