パズル万華鏡

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油分け問題(12)考察5

油分け問題(12)考察5を示します。

(12)考察5

 4種類のコップを使って同量に量り分ける問題を考察する。

 a㍑、b㍑、c㍑、d㍑入る4種類のコップ(A,B,C,D)がある。
a㍑のコップAに油が一杯入っているとき、他のコップB,コップC,コップDを
使って、3等分に量り分ける方法について考察する。
ただし、あるコップから他のコップに油を移す場合、どちらかのコップが
空になるか、一杯になるときにやめるとする。

●a=21,b=11,c=8,d=5の場合

 量り分ける油量:7㍑
 最小回数:11回
 量り分け方法:8通り
1: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(10,0,6,5)(15,0,6,0)
(15,0,1,5)(15,5,1,0)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
2: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(10,0,6,5)(10,5,6,0)
(10,5,1,5)(15,5,1,0)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
3: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(10,0,6,5)(10,5,6,0)
(10,5,1,5)(10,10,1,0)(10,10,0,1)(2,10,8,1)(2,11,7,1)
(2,7,7,5)(7,7,7,0)
4: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(15,6,0,0)(15,0,6,0)
(15,0,1,5)(15,5,1,0)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
5: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(15,6,0,0)(15,1,0,5)
(15,0,1,5)(15,5,1,0)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
6: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(15,6,0,0)(15,1,0,5)
(15,1,5,0)(15,0,5,1)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
7: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(10,6,5,0)(10,1,5,5)
(15,1,5,0)(15,0,5,1)(15,5,0,1)(7,5,8,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)
8: (21,0,0,0)(10,11,0,0)(10,6,0,5)(10,6,5,0)(10,1,5,5)
(10,1,8,2)(18,1,0,2)(18,1,2,0)(18,0,2,1)(7,11,2,1)
(7,7,2,5)(7,7,7,0)

●a=24,b=13,c=10,d=7の場合

 量り分ける油量:8㍑
 最小回数:13回
 量り分け方法:1通り
  1: (24,0,0,0)(11,13,0,0)(11,3,10,0)(11,0,10,3)(0,11,10,3)
   (0,13,8,3)(0,9,8,7)(7,9,8,0)(7,2,8,7)(14,2,8,0)(14,0,8,2)
   (1,13,8,2)(1,8,8,7)(8,8,8,0)

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