コインの回転問題（１３）の解答例を示します。
問題（１３）の解
半径Rの大円の中心をA、半径rの小円の中心をB、小円内の点Pの中心からの距離をhとする。点Tが接する大円の点をCとする。
最初、小円の中心Bと点Pはx軸上にあるとする。
大円の内部を小円が接しながらθ°回転したとする。すなわち、∠CAB=θ。
このとき、大円と小円の接点をDとする。
大円と小円が接する円周の長さに着目すると、
大円の弧CDの長さ＝小円の弧TDの長さ
が成り立つ。一方、
から、R×θ＝r×∠TBD が成り立つ。
中心Bからx軸に垂線をおろしその足をHとする。
点PからBHの延長に垂線をおろしその足をQとする。
点Pの座標を(x,y)とする。
x = AH - PQ
= AB×sin(θ) - PB×sin(∠PBQ)
= (R-r)×sin(θ) - h×sin(∠PBQ)
ここで、R×θ = r×(∠TBD)、∠PBQ = ∠TBD - θ より、
= (R-r)×sin(θ) - h×sin(R×θ/r - θ)
y = BH + BQ
= AB×cos(θ) + PB×cos(∠PBQ)
= (R-r)×cos(θ) + h×cos(R×θ/r - θ)
= (R-r)×cos(θ) + h×cos(R×θ/r - θ)
（考察）R=2r,h=rとすると、x=0となる。
すなわち、点Tの軌跡は直線を描くことがわかる。
