時計盤問題・考察（１）を示します。
考察（１）
n=12の場合、隣接する3つの数（３つ組と呼ぶ）の和で、20以上のものがある。
数をx1,x2,…,x12とし、12個の３つ組の和をS(12)とする。
３つ組の和がすべて19以下とすると、
S(12)=(x1+x2+x3)+(x2+x3+x4)+…+(x11+x12+x1)+(x12+x1+x2)
≦12×19
=228
ところが、左辺S(12)は、
S(12)=3×(x1+x2+…+x12)
=3×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)
=3×78
=234
これは、矛盾である。したがって、３つ組の和で、20以上のものがあることが示された。
