コインゲームを紹介します。
問題 コインゲーム
（１）11個のコインを表が見えるように一列に並べる。コインを裏返していくゲームを考える。
○○○○○○○○○○○ ○が表、●が裏。
（ルール１）２人で交互に裏返していく。
（ルール２）最後に裏返した方を勝ちとする。
ただし、すでに裏返されたコインに隣接するコインは裏返せない。
先手必勝であることを示せ。
例
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
○○○○○○○○○○○
①先手がＦを裏返す。ＥとＧが裏返せない。
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
○○○○○×●×○○○
②後手がＢを裏返す。ＡとＣが裏返せない。
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
×●×○×●×○○○○
③先手がＪを塗る。ＩとＫが裏返せない。
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
×●×○×●×○×●×
④後手がＨを裏返す。
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
×●×○×●×●×●×
⑤先手がＤを裏返す。
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ
×●×●×●×●×●×
⑥後手は裏返せなくなるので負け。先手の勝ち。
（２）15個のコインを円形に並べ、コインを取っていくゲームを考える。
（ルール１）コインを2人で交互に取る。
（ルール２）1個のコインまたは隣り合う2個のコインのみ取れる。
（ルール３）最後にコインをとった方が勝ち。
後手必勝であることを示せ。
（３）１×５のマス目と１×１０のマス目を作る。先手が黒いコインを左端、後手が白いコインを右端に１個ずつ置く。
（ルール１）マス目には１個のコインしか入れない。
（ルール２）１つのコインを左右どちらの方向へも動かせる。
（ルール３）１個のコインは必ず動かさなければならない。
（ルール４）相手のコインを飛び越せない。
（ルール５）２人で交互に行う。
（ルール６）コインを動かせなくなった方を負けとする。
先手必勝であることを示せ。
