ランプ点灯問題（４）の解を示します。
（４）の解
●a=3,b=4の場合
マス目に番号を付ける。
マス目１に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,5,9}
マス目２に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,6,10}
マス目３に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,7,11}
マス目４に影響を与えるマス目：{1,2,3,4,8,12}
マス目５に影響を与えるマス目：{1,5,6,7,8,9}
マス目６に影響を与えるマス目：{2,5,6,7,8,10}
マス目７に影響を与えるマス目：{3,5,6,7,8,11}
マス目８に影響を与えるマス目：{4,5,6,7,8,12}
マス目９に影響を与えるマス目：{1,5,9,10,11,12}
マス目１０に影響を与えるマス目：{2,6,9,10,11,12}
マス目１１に影響を与えるマス目：{3,7,9,10,11,12}
マス目１２に影響を与えるマス目：{4,8,9,10,11,12}
すべてのマス目を押すと、各マス目は６回押されたことと同等になる。
すなわち、最初消灯していたなら消灯し、点灯していたなら点灯している。
結局、すべてのマス目は消灯している。また、スイッチを押す順番で変わらない。
●a×bの場合
ひとつのマス目に影響を与えるマス目の個数は、a+b-1個となる。
a+b-1が偶数の場合、すべてのマス目を押すと、各マス目は偶数押されたことと同等になる。すなわち、最初消灯していたなら消灯し、点灯していたなら点灯している。
結局、すべてのマス目は消灯している。また、スイッチを押す順番で変わらない。
a+b-1が奇数の場合、すべてのマス目を押すと、各マス目は奇数押されたことと同等になる。すなわち、最初消灯していたなら点灯し、点灯していたなら消灯している。
結局、すべてのマス目は点灯している。また、スイッチを押す順番で変わらない。
