パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(5)

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(5)を紹介します。

 

問題(5)

 数字1を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根循環小数などを用いて、値が5となる数式を作成せよ。
ただし、数学記号は自由に使ってよい。

   循環小数等は、つぎのように表示する。

f:id:isemba:20180615183050p:plain

   たとえば、1/(1+1)/.1、(1+Sqr(α)+Sqr(α))/Sqr(α)。

f:id:isemba:20180615183118j:plain

 

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(4)の解

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(4)の解答例を示します。

 

問題(4)の解

[ 1] 1*Sqr(α)/α+1

[ 2] .1/(.1*Sqr(α))+1

[ 3] (11+1)*Sqr(α)

[ 4] (.1/.1)+1/Sqr(α)

[ 5] 1/(.1+.1)-1

[ 6] 1/α*(Sqr(α)+α)

[ 7] 11*Sqr(α)+Sqr(α)

[ 8] 1-Sqr(α)+Sqr(α)/.1

[ 9] 1+Sqr(α)/(Sqr(α)*Sqr(α))

[ 10] (1+1*Sqr(α))/Sqr(α)

f:id:isemba:20180615182901j:plain

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(4)

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(4)を紹介します。

 

問題(4)

 数字1を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根循環小数などを用いて、値が4となる数式を作成せよ。
ただし、数学記号は自由に使ってよい。

   循環小数等は、つぎのように表示する。

f:id:isemba:20180615182709p:plain

   たとえば、1+1+1+1、1+(1*1)/Sqr(α)、(1+Sqr(α)*1)/Sqr(α)。

f:id:isemba:20180615182735j:plain

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(3)の解

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(3)の解答例を示します。

 

問題(3)の解

[ 1] 1*1*1/Sqr(α)

[ 2] (1*1/α)*Sqr(α)

[ 3] (1+Sqr(α))/Sqr(α)-1

[ 4] 1+(Sqr(α)/α)-1

[ 5] 1-(Sqr(α)-1)/Sqr(α)

[ 6] .1*1/(.1*Sqr(α))

[ 7] (-.1+1)*Sqr(α)/.1

[ 8] (1/.1-1)*Sqr(α)

[ 9] (.1+.1)/.1+1

[ 10] 1*1+(1+1)

f:id:isemba:20180615182516j:plain

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(3)

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(3)を紹介します。

 

問題(3)

 数字1を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根循環小数などを用いて、値が3となる数式を作成せよ。
ただし、数学記号は自由に使ってよい。

   循環小数等は、つぎのように表示する。

f:id:isemba:20180615182309p:plain

   たとえば、1/1/1/Sqr(α)、1/Sqr(α)+1-1、(.1+.1+.1)/.1。

f:id:isemba:20180615182334j:plain

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(2)の解

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(2)の解答例を示します。

 

問題(2)の解

[ 1] .1*(1+1)/.1

[ 2] .1+(1+1-.1)

[ 3] (1/α)*Sqr(α)-1

[ 4] 11-1/α

[ 5] 1+.1/α+.1

[ 6] 1+Sqr(α)*Sqr(α)/α

[ 7] (-1/α)*(α-Sqr(α))

[ 8] 1+Sqr(α)+Sqr(α)+Sqr(α)

[ 9] .1+(α+.1)/α

[ 10] -1-Sqr(α)+Sqr(α)/.1

f:id:isemba:20180615182123j:plain

数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(2)

 数字1を4個含む数式(1~10)を作成する問題(2)を紹介します。

 

問題(2)

 数字1を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根循環小数などを用いて、値が2となる数式を作成せよ。
ただし、数学記号は自由に使ってよい。

   平方根循環小数等は、つぎのように表示する。

f:id:isemba:20180615181905p:plain

   たとえば、(1+1)*1*1、(1*1)/Sqr(α)-1、1/Sqr(α)-1/1。

f:id:isemba:20180615181935j:plain