パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

順列とは・問題(1)の解

 順列とは・問題(1)の解答例を示します。

 

問題(1)の解

(イ)の解

 1番目の選び方が、6通り
 2番目の選び方が、5通り
 3番目の選び方が、4通りとなる。

よって、6×5×4=120通りとなる。

 

(ロ)の解

 1と2をまとめて1つと見なすと、4個の数字を1列に並べることと同じになり、4!=24通りとなる。そのおのおのの並び方に対して、1と2の並び方は2通りになる。

したがって、24×2=48通りになる。

 

(ハ)の解

 1,2,3をまとめて1つと見なすと、3個の数字を1列に並べることと同じになり、3!=6通りとなる。そのおのおのの並び方に対して、1,2,3の並び方は3!=6通りになる。

したがって、6×6=36通りになる。

 

(ニ)の解

 求める順列の数をaとおく。1,2,3を並べる制限を取り除くと、求める順列のそれぞれについて3!倍の並べ方が作れる。これは、1,2,3,4,5の順列になる。
したがって、a×3! = 5!。すなわち、a=5!/3!通り。


(ホ-a)の解

  A□□□□は24個
  B A□□□は6個
  B C□□□は6個
  B D A□□は2個
  B D C A Eは1個

したがって、24+6×2+2+1 = 39 番目。

 

(ホ-b)の解

  A□□□□は24個
  B□□□□は24個
  C A□□□は6個
  C B□□□は6個 ここまでで、60個

  C D A B Eは61番目。

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