ハッピーナンバー問題（１）を紹介します。
問題（１）
正整数nの各桁の数を２乗し、その合計(２乗和）を求める。
正整数nに対するこの操作を変換操作と呼ぶことにする。
変換操作で得られた正整数にも変換操作を繰り返し、最終的に1となる正整数nをハッピーナンバーという。
・4599は、ハッピーナンバーである。
4599 → 4×4 + 5×5 + 9×9 + 9×9 = 203
203 → 2×2 + 0×0 + 3×3 = 13
13 → 1×1 + 3×3 = 10
10 → 1×1 + 0×0 = 1
・2は、ハッピーナンバーでない。
2 → 2×2 = 4
4 → 4×4 = 16
16 → 1×1 + 6×6 = 37
37 → 3×3 + 7×7 = 58
58 → 5×5 + 8×8 = 89
89 → 8×8 + 9×9 = 145
145 → 1×1 + 4×4 + 5×5 = 42
42 → 4×4 + 2×2 = 20
20 → 2×2 + 0×0 = 4
4 → 4×4 = 16
２度目の4が現れると、4→16→37→58→89→145→42→20を繰り返す。
したがって、2は、ハッピーナンバーでない。
1から20までの範囲で、ハッピーナンバーを求めよ。
