パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

エジプト式分数問題(7)の解

 エジプト式分数問題(7)の解答例を示します。

 

問題(7)の解

   1/c = 1/(c+1) + 1/c(c+1)
    = {1/(c+2) + 1/(c+1)(c+2)} + 1/c(c+1)
   = {1/(c+3) + 1/(c+2)(c+3)} + 1/(c+1)(c+2) + 1/c(c+1)

 後は、同様に進めれば、任意の個数の単位分数の和として表現できる。

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