パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

エジプト式分数問題(6)

 エジプト式分数問題(6)を紹介します。

 

問題(6)

 すべての単位分数(1/n)は2つの単位分数の和で表されることを示せ。

  1/2 = 1/3 + 1/6

  1/30 = 1/31 + 1/930 = 1/32 + 1/480 = 1/33 + 1/330 = 1/34 + 1/255
   = 1/35 + 1/210 = 1/36 + 1/180 = 1/39 + 1/130 = 1/40 + 1/120
  = 1/42 + 1/105 = 1/45 + 1/90 = 1/48 + 1/80 = 1/50 + 1/75
  = 1/55 + 1/66

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