エジプト式分数問題（１）

　エジプト式分数問題（１）を紹介します。

問題（１）

　分数 m/n、（１＜m＜n、mとnは互いに素）をいくつかの相異なる単位分数
（分子が1）の和に表したものをエジプト式分数という。

　　3/4 = 1/2 + 1/4
　　7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
　　　 = 1/2 + 1/3 + 1/24

　エジプト式分数は均等に分配するルールとして用いられたと考えられている。
その理由を考察せよ。