凸多角形の三角形分割問題(2)の解答例を示します。
問題(2)の解
凸n角形を三角形に分割する方法をf(n)(n≧3)とおく。f(3)=1とする。
凸六角形の1辺を固定し他の頂点と結ぶ3角形で分類すると、
f(6) = f(5) + f(3)×f(4) + f(4)×f(3) + f(5)
が得られる。
f(3)=1, f(4)=2, f(5)=5 より、f(6)=14 となる。
凸多角形の三角形分割問題(2)の解答例を示します。
問題(2)の解
凸n角形を三角形に分割する方法をf(n)(n≧3)とおく。f(3)=1とする。
凸六角形の1辺を固定し他の頂点と結ぶ3角形で分類すると、
f(6) = f(5) + f(3)×f(4) + f(4)×f(3) + f(5)
が得られる。
f(3)=1, f(4)=2, f(5)=5 より、f(6)=14 となる。