パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

凸多角形の三角形分割問題(2)の解

 凸多角形の三角形分割問題(2)の解答例を示します。

 

問題(2)の解

 凸n角形を三角形に分割する方法をf(n)(n≧3)とおく。f(3)=1とする。

 凸六角形の1辺を固定し他の頂点と結ぶ3角形で分類すると、

  f(6) = f(5) + f(3)×f(4) + f(4)×f(3) + f(5)

が得られる。

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 f(3)=1, f(4)=2, f(5)=5 より、f(6)=14 となる。

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