パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

山分け問題(1)

 山分け問題(1)を紹介します。

 

問題(1)

 n個の石の山が1つある。山を2つに分ける度に、2つの山の石の数の積を求める。最後に、この積の総和f(n)を求めると、山の分け方によらず同じ

    f(n) = n(n-1)/2

であることを示せ。

f:id:isemba:20170811062201j:plain

f:id:isemba:20170811062233j:plain

f:id:isemba:20170811062246j:plain