郵便料金支払い問題の解２

　郵便料金支払い問題の解答例を示します。

問題の解２

　郵便料金nに関する数学的帰納法で証明する。

（Ａ）郵便料金nが8円,9円,10円の場合。

　　　8円は、3円切手 1 枚、5円切手 1 枚で、9円は、3円切手 3 枚で、
　　　10円は、5円切手 2 枚で支払える。このことから、命題は正しい。

（Ｂ）郵便料金nが3k+2円,3k+3円,3k+4円(k≧2)のとき、

　　　郵便料金を支払うことができると仮定する。

　　　つぎに、郵便料金nが 3(k+1)+2円,3(k+1)+3円,3(k+1)+4 のときも

　　　郵便料金が支払えることを示す。

　　　明らかに、それぞれについて、3円切手を 1 枚追加すればよい。

　　　すなわち、郵便料金nが3(k+1)+2円,3(k+1)+3円,3(k+1)+4円のときも

　　　郵便料金を支払えることが示せた。

　（Ａ）,（Ｂ）より、命題が証明された。