郵便料金支払い問題の解答例を示します。
問題の解１
郵便料金nに関する数学的帰納法で証明する。
（Ａ）郵便料金nが8円の場合。
3円切手 1 枚、5円切手 1 枚で支払えることから、命題は正しい。
（Ｂ）郵便料金nがk(≧8)円のとき、郵便料金を支払うことができると仮定する。
つぎに、郵便料金nがk+1円のときも郵便料金が支払えることを示す。
このとき、２つの場合が考えられる。
場合１：郵便料金k円を支払う切手の中に少なくとも1枚の5円切手がある
とき、5円切手を 2 枚の 3 円切手に交換すれば、k+1円の郵便料金を
支払える。
場合２：郵便料金k円を支払う切手の中に5円切手が1枚もないとき。
すなわち、3円切手ばかりであるが、k＞8のとき、3円切手は 3 枚
以上あるはず。
したがって、 3 枚の3円切手を 2 枚の5円切手に交換すれば、
k+1円の郵便料金を支払える。
すなわち、郵便料金nがk+1円のときも郵便料金を支払えることが示せた。
（Ａ）,（Ｂ）より、命題が証明された。
