ハノイの塔問題(2)の解答例を示します。
問題(2)の解
円盤の枚数nに関する数学的帰納法で証明する。
(A)円盤の枚数nの値が1のとき、明らかに条件を守りながら円盤は移動可能。 したがって、命題は正しい。
(B)円盤の枚数nの値がkのとき、2つの条件のもとで円盤の移動が可能と
仮定する。つぎに、円盤の枚数nの値がk+1のときも、命題が正しいことを
示す。
結局、棒Xのk+1枚の円盤が条件を守りながら、棒Yに移されたことになる。
すなわち、円盤の枚数nの値がk+1のときも命題は正しい。
(A),(B)より命題が証明された。