色つき玉の確率問題(8)の解答例を示します。
問題(8)の解
3つの袋をA,B,Cとする。
3つ袋の置かれている順序がわからないので、6つの順序を考える。
起こり得る場合の合計は、60+90+24+72+18+36=300通り、
条件にあう場合の合計は、30+60+12+60+12+30=204通り。
したがって、求める確率は、204/300=17/25 となる。
(考察)袋が3個(A,B,C)あり、それぞれに玉が6個入っている。
1つ目の袋には白玉が5個、赤玉が1個
2つ目の袋には白玉が4個、赤玉が2個
3つ目の袋には白玉が3個、赤玉が3個
3つの袋の置かれている順序はわかっていない。1つの袋から白玉が1個取り出され、もう1つの袋から赤玉が1個取り出された。残る袋から赤玉を1個取り出す確率は、1-17/25=8/25となる。