マッチ棒パズル・正方形除去問題（１０）

　マッチ棒パズル・正方形除去問題（１０）を紹介します。

問題（１０）

　マッチ棒24本を使って下図のような図形を構成し、各マッチ棒に番号をつける。

　できるだけ少数のマッチ棒を取り除いて、すべての長方形（正方形を含む）が除去される配置を考察する。ただし、残されたマッチ棒の両端は他のマッチ棒とつながっているものとする。
この図形では、最小7本のマッチ棒を取り除くと、すべての長方形（正方形を含む）が除去されることが知られている。求めた配置において、取り除かれたマッチ棒の番号の和が小さいものをできるだけ求めよ。