山分けゲーム問題(2)の解答例を示します。
(2)の解
コインの個数が小さい状態から分析していく。
山をA,Bとし、山Aにa個、山Bにb個のコインがあるとき、(a,b)で表す。
そして、コインを取り除ける立場の方が勝てる場合○、どうしても負ける場合×とする。
●必勝法
・2つの山のコインの個数が奇数の場合
×(相手必勝)なので相手のミス(偶数の山を残す)を待つ。
・その他の場合
奇数の山を取り去り、偶数の山の方を残し、奇数と奇数の山に
分割し、相手に渡す。
この方法を続ければ、必ず勝てる。