パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

ピタゴラス定理の証明法(8)の解

 ピタゴラス定理の証明法(8)の解答例を示します。

 

証明法(8)の解

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点AからACに垂直に、AB = ADとなる点Dをとる。

∠CAD = ∠Rより、

    AD2+AC2 = CD2

となる。AD = ABより、

    AB2+AC2 = CD2

となる。一方、

    AB2+AC2 = BC2

である。よって、CD2 = BC2

したがって、CD = BC

結局、△ACB≡△ACD

よって、∠CAB = ∠CAD = ∠R

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