（３）の解
Ａからa個、Ｂからb個、Ｃからc個取り出すとする。
すなわち、
2a+2b+2c, 2a+2b, 2a+2b+c, 2a+2c, 2a+b+2c, 2b+2c, a+2b+2c, 2a+b,
2a+c, a+2b, 2b+c, a+2c, b+2c, a+b+2c, a+2b+c, 2a+b+c, 2c, 2b, 2a,
a+b+c, b+c, a+c, a+b, c, b, a
がすべて異なればよい。
一つの解として、a=1, b=3, c=9 が見つかる。
３つの山をＡ，Ｂ，Ｃとし、Ａから1個、Ｂから3個、Ｃから9個取り出す。
次の表より、13個の重さから偽物の山がわかる。
例 山Ａから1個、山Ｂから3個、山Ｃから9個取り出し、バネ秤で重さを量ったところ、60gだった。本物、偽物を判定せよ。
上の表から、山Ａが3g、山Ｂが4g、山Ｃが5gとわかる。
バネ秤の数値－(3a+3b+3c)を求め、３進表示すると、A,B,Cと対応する。
ただし、本物(5g)を2、偽物(4g)を1、偽物(3g)を0に対応づける。
例 山Ａから1個、山Ｂから3個、山Ｃから9個取り出し、バネ秤で重さを量ったところ、60gだった。本物、偽物を判定せよ。
６０－３×(１＋３＋９)＝２１
２１＝３×７＋０
７＝３×２＋１
２＝３×０＋２
したがって、山Ａが3g、山Ｂが4g、山Ｃが5gとわかる。
